Concours Ens Lyon

monsieurb
monsieurb
dans Concours et Examens
Bonjour,

Étant étudiant en L3 maths, j'envisage de tenter le concours de l'ENS à Lyon. Il est demandé d'écrire un rapport d'environs 10 pages sur un sujet complètement libre en maths (ça peut même être l'étude d'un article, voir ici https://banques-ecoles.fr/cms/filieres-universitaires-second-concours-scientifique/le-second-concours-dadmission-de-lens-de-lyon/#projet ).
L'important n'est pas tant la difficulté du sujet choisi que la réflexion personnelle, et l'originalité du sujet. Seulement voilà : quelqu'un connaît le niveau de réflexion personnelle attendu ? Quel sujet est abordable pour un étudiant en fin de licence ? Quelqu'un connaissant ce genre de concours aurait des conseils à me fournir sur ce point ?
Enfin, je pensais creuser un sujet autour de l'associaèdre ( https://fr.wikipedia.org/wiki/Associaèdre ) il y a pas mal de choses à dire dessus, en restant simple et original, est-ce une bonne idée ?

Je vous remercie d'avance :)

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Réponses

  • Quentin U
    Quentin U
    Bonjour @monsieurb,
    Pour avoir passé le second concours de l'ENS Lyon, on ne te demande pas énormément en terme de réflexion personnelle. J'avais présenté le théorème du point fixe de Brouwer par le biais du lemme de Milnor (un lemme de calcul différentiel, qui normalement est à la portée de tous les licences 3). Je pense l'important, c'est de prendre un théorème un peu "atypique" (ne refais pas une preuve qui est dans le programme de ta licence, ça n'a pas grand intérêt je pense), et de le ramener à ton niveau : savoir la preuve en détail, pourquoi a-t-on besoin de telles hypothèses pour le théorème et pas d'autre, etc ... Faut s'approprier le théorème, en somme, plus que ce que tu ne le ferais pour n'importe quel théorème que tu voies au sein de tes UEs de mathématiques.
    J'ai été admissible mais pas admis au second concours (j'ai pris une énorme tuile en informatique : garde bien à l'esprit que tu passes deux matières, et qu'il faudra prendre une autre matière à coté des mathématiques). Personnellement, avec les conseils que je te donne et que j'ai appliqué le jour de mon oral de projet, je m'en suis sorti avec une très belle note à l'oral de projet, qui était presque inattendue pour ma part tellement je pensais qu'on me regarderait de haut le jour de l'oral.

    Après, je ne sais pas où tu es en licence, mais souvent tu dois effectuer un stage durant ta licence (ce qu'on appelle parfois un "TER" : travail encadré de recherche) : tu peux mettre ce stage à profit pour avoir matière à produire pour ton oral de projet.

    Pour l'associaèdre je ne saurai pas te dire ce que ça vaut hélas.

    Ah oui, dernier point : un concours de ce type, il ne faut pas y aller les mains dans les poches, et vraiment creuser les attendus. Cela t'évitera une déconvenue qui fut la mienne, sachant qu'au second concours, tu n'as qu'une cartouche, donc si tu tires à côté de ta cible, c'est perdu.
  • NicolasM
    NicolasM
    Il y a aussi une seconde cartouche dans le barillet avec le second concours des ENS de Cachan et Rennes en fin de M1.
  • monsieurb
    monsieurb
    Merci beaucoup pour vos réponses !!!

    @Quentin U comment se déroule l'oral de maths (pas le projet)? Est-ce qu'il y a un temps de préparation de l'exercice? Est-ce que les exercices donnés sortent de l'ordinaire, ou ils sont sur des choses abordées en cours?
  • Quentin U
    Quentin U
    Pour l'oral de maths, c'est comme une khôlle : tu résous un (ou des) exercice-s au tableau. L'année où j'étais passé, il y avait un exercice majeur (qui te prenait 45 minutes) et un exercice mineur (qui te prenait 15 minutes). Majeur ou mineur, c'est au petit bonheur la chance entre algèbre et analyse.
    Il me semble avoir eu la majeure en algèbre sur la diagonalisation de matrices, et mineur analyse (pas de souvenir sur l'analyse, désolé ..)
    Après, c'est comme une khôlle : tu dis à haute voix ce que tu penses faire, tu essayes, tu échoues, on t'aiguille un petit peu si besoin, c'est un dialogue avec l'examinateur. Après, de ce que certains candidats m'avaient dit, quelques examinateurs sont plus fermés au dialogue que d'autres, mais de mon côté je n'ai pas eu de problème.

    Les exercices portent uniquement sur des classiques du programme de L1/L2 (d'ailleurs, comme chacune des facs fait sa petite sauce maison pour le contenu des programmes, je t'invite plutôt à te référer sur le programme officiel des MPSI et MP, qui est une référence qui fait absolument foi). Ce sont des exercices qui sont quand même très corsés, et il faut soit maîtriser absolument ta partition, soit avoir déjà fait l'exercice à tout hasard : en fait, c'est un peu du même acabit que ce que tu peux trouver dans "Oraux X-ENS". Ne prends pas peur d'ailleurs en y jetant un oeil : les exercices semblent souvent infaisables quand on est seul, mais tu as quelqu'un pour t'aiguiller justement le jour J.
    D'ailleurs : tu ne peux pas être interrogé sur des choses que tu aurais fais en L3. La seule chose que peut t'apporter une L3, c'est le fait d'avoir un recul plus important sur ce que tu avais fait en L2. Mais il te sera sûrement nécessaire de te replonger dans ton programme de L2 pour être affûté à l'oral.
    Dernière précision : l'ENS Lyon te demandera de transmettre ton programme de licence pour qu'il puisse éviter théoriquement de t'interroger sur quelque chose que tu n'aurais pas vu en licence. Anticipe malgré tout : l'examinateur grincera des dents si tu dis que tu n'as pas vu quelque chose de classique au sein de ta licence (du genre des rudiments de probabilités, ou des séries de fonctions ou que sais-je).
  • monsieurb
    monsieurb
    Ca marche, merci beaucoup pour tous tes conseils!!! Il me reste à me préparer, et trouver un sujet... :)
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