Capes oral I informatique

C'est fait ! on peut s'inscrire pour visiter les oraux.



Visiteurs session 2018

Les épreuves orales se dérouleront les 9 et 10 juin (troisième concours) et du 16 juin au 3 juillet (concours externe) au lycée Loritz de Nancy.
Si vous souhaitez assister à des interrogations orales, vous êtes prié de vous inscrire à l'adresse suivante :

Inscriptions_visiteurs

Il vous sera demandé d'imprimer la convocation qui sera éditée après votre inscription et de la présenter ainsi qu'une pièce d'identité à l'accueil du lycée Loritz.
Attention, pour des raisons de sécurité, le nombre de places est limitée.
Les interrogations en option informatique ont lieu l'après-midi uniquement, les jours suivants :
du 18 au 22 juin (4 commissions sur 32) et du 26 au 2 juillet (4 commissions sur 32).
En raison du faible nombre d'inscrits à cette option, nous ne pouvons garantir l'accès de tous aux commissions interrogeant en informatique.


Moralités :
1/ Si vous voulez voir des oraux, va falloir vous secouer le panier. Si de plus, c'est des oraux d'informatique, faudra arriver en avance au moment de la répartition des visiteurs dans les différents jurys par les appariteurs - que je salue, kiss kiss, love love, merci de me garder une place près des ventilateurs.

2/ La proportion des oraux d'info me semble moindre que l'an dernier (4 jurys au lieu de 5) mais il faudrait vérifier sur la longueur. Ce ne serait pas un bon signe pour la survie de l'option à moyen terme.


Bon courage à tous : candidats, visiteurs, jury, appariteurs. Peu ont été épargnés par la chaleur l'an dernier.

e.v.

@ H2O

Je répète (nos messages se sont croisés) Tu ne peux pas refuser les visiteurs. Le jury non plus. Enfin en théorie, car je n'ai pas été autorisé à assister à un des oraux l'an dernier.

Les visiteurs sont en général postés sur les bords de la salle. Tout dépend de la configuration. Il y a des petites salles mais aussi de très petites...

La seule consigne sur laquelle les appariteurs insistent est d'avoir un téléphone portable muet. Sinon un membre du jury le règle en mode avion avec atterrissage boulevard Lobau.

e.v.

Couplage
10 - Exemples illustrant l'utilisation de différentes méthodes de résolution de problèmes algorithmiques.
26 - Problèmes de mathématiques du cycle 4 pouvant être résolus de manière algorithmique.

Plan :
I. Introduction
définition d'un problème algorithmique: C'est un problème dont on ne connait pas la solution. On développe des méthodes pour résoudre de façon approchée.

pourquoi différentes méthodes.
Parce qu'il y a des méthodes plus ou moins performantes.
On garde les "vieux" algorithmes pour avoir une référence.

II. Calcul d'intégrales.
L'intégrale se définit comme l'aire \( \mathcal A \) contenue entre une courbe et l'axe des abscisses.
1/Méthode des rectangles.
On discrétise
On évalue l'aire soit avec les rectangles "hauts" soit avec les rectangles "bas".
Pour diminuer l'erreur, on diminue la discrétisation.

2/ Méthode de Monte-Carlo.
On a besoin de connaître le maximum de la fonction \( f \) continue sur \( [a,b] \).
On tire aléatoirement à l'aide d'une fonction d'une bibliothèque des points \( (x,y) \), \( a \leqslant x \leqslant b \) et \( 0 \leqslant y \leqslant \max f(x) \).
On cherche si le point est sous la courbe. Enfin on compte les points sous la courbe.

exemples : création des algorithmes.
Ils seront codés en Python. En effet le pseudo-code est moins utile qu'un code pour les élèves.
[ chaque fois que le jury demandera un code au candidat, il répondra par du code python mélangé à du pseudo-code... (N.d.e.v.) ]
On discutera de la convergence et on calcule le résultat de l'intégrale.

Monte-Carlo converge moins vite que les rectangles.

Intérêt de la méthode de Monte-Carlo : pour les calculs d'intégrales multiples...

III. Recherche de zéros.
1/ Dichotomie.
On a besoin de certaines hypothèses sur \( f \) : qu'elle soit monotone sur l'intervalle de recherche.
[ Ce point ne sera pas relevé par le jury. (N.d.e.v.) ]
On est sûr d'avoir un zéro dans l'intervalle \( [a,b] \) lorsque \( f(a).f(b) < 0 \).
Je choisis pour le prochain point : \( \dfrac{b-a}{2} \), et pour le suivant \( \dfrac{\dfrac{b-a}{2}}{2} \).
Cette méthode est extrêmement robuste: on est sûr de trouver le zéro.
2/ Méthode de Newton. \( x_{n+1} = x_n - \dfrac{f(x_n)}{f'(x_n)} \).
\( f \) : monotone sur l'intervalle \( [a,b] \).

Elle converge beaucoup plus vite.
Gros problème si la pente est trop grande (sic) au départ, je ne suis pas capable de calculer le deuxième terme.

On peut mixer les deux méthodes : Quelques itérations par dichotomie puis méthode de Newton.


Développement :
Énoncer clairement l'algorithme de dichotomie (entrée, processus, sortie) tel que vous le présenteriez devant une classe.

"Quand vous dites que vous actualisez b [ \( b = \dfrac{b-a}{2} \) ] est-ce que ça ne pose pas un petit problème ?"
"Est-ce que vous pouvez rectifier légèrement ?"
"Est-ce que vous pouvez démontrer la convergence ?"
"On n'attend pas des réponses instantanées. Vous pouvez réfléchir."
"Comment savez-vous que \( b>a \) ?"
"\( b \) évolue au cours de l'algorithme. Comment être sûr que \( b > a \) ?"
"Quel est l'invariant de boucle ?"
"\( b>a \) est-il assuré par l'utilisateur ou par le programme ?"
"Est-ce que vous connaissez la complexité de cet algorithme ?"

Retour sur le plan :
"Vous n'avez présenté que des méthodes numériques. Est-ce qu'il existe des algorithmes exacts ?"
- Calcul matriciel.
- Traitement d'image.
"...et accessible à un élève de collège ou lycée ?"
- calcul du \( n \)-ième terme d'une suite.
"Pour la méthode des rectangles, quelle condition impose-t-on sur \( f \) ?"
- \( f \) continue.
"Peut-on imaginer cette méthode pour des fonctions non continues ?
"Est-ce qu'il existe des fonctions pour lesquelles la valeur de la méthode des rectangles est exacte ?"

"Pour la méthode de Monte-Carlo, pourquoi est-elle meilleure à partir d'un certain nombre de variables ?"
"Quelle est la vitesse de convergence ?, en \( n \), en \( n^2 \) en \( \dfrac{1}{2^n} \) ?"
"Vous dites, on va remplir la surface avec des points aléatoires. Quand est-ce qu'on peut dire qu'elle est remplie ?"
"Est-ce que vous pouvez être plus précis que remplir ou un peu partout ?"
"Donc c'est quand il y en a plein... Vous dites on choisit aléatoirement. De quel aléa parlez-vous ?"
[ Olivier, tu es connu du jury, dis-donc ! (N.d.e.v.) ]
"Y a-t-il plusieurs aléas ?"
"Vous dites que \( \tt random \) suit une loi binomiale qui ne prend qu'un nombre fini de valeurs. Est-ce bien approprié pour remplir la surface ?"

(À suivre...)

e.v.

10. Exemples illustrant l'utilisation de différentes méthodes de résolution de problèmes algorithmiques.

Plan :
I. Calcul de somielle.
1/ Définition \( \sum_{k=0}^n k \)
2/ Itération
3/ Récursivité
4/ Formule mathématique
5/ Tableur.

II. Algorithmes de tri. On s'intéresse à la comparaison de l'efficacité et de la complexité, c'est-à-dire le coût en temps et en mémoire.
1/ Tri à bulle
2/ Tri par insertion
3/ Tri rapide.

III. Géométrie.
Tracé de spirale (tortue, scratch...)

Développement :
Implémentation en \( \tt Python \) du tri à bulle.

"Dans un tri à bulle, la liste est triée par portion. À cette deuxième étape, quelle portion de la liste est-elle triée ?"

Retour sur le plan :
"Quelle est la complexité des trois algorithmes de tri donnés. Comment note-t-on habituellement cette complexité ?"
"Complexité linéaire, quadratique, qu'est-ce que ça veut dire ?"
"Sauriez-vous dire à des élèves ce que signifie \( O(n) \) ?"
"Comment ça peut-être utile en maths de trier un certain nombre de données ?"
"À quelle occasion ?"
"Sur des bases de données, c'est possible. Est-ce qu'il n'y aurait pas un point de rencontre entre les mathématiques et les bases de données ?"
"En statistiques alors ? Quelle utilité peut-on avoir à ranger les données ?"
"Quels paramètres que l'on peut calculer nécessite de trier par ordre croissant ?"

"Que pourriez-vous donner comme algorithme pour rechercher un élément dans une liste ?"
"Quelle est pour vous la définition mathématique d'un intervalle ?"
"Pourriez-vous nous l'écrire avec des notations mathématiques adéquates ?"


"Et si on a une liste qui n'est pas triée, auriez-vous un autre algorithme ?"
"En quoi consiste la force brute ?"
"Est-ce que vous pourriez nous la coder sous la forme d'une fonction qui à partir d'une liste et d'un élément retourne l'index de cet élément ?"
"Est-ce qu'on peut réécrire ce programme sans avoir à casser la boucle par \( tt return \)"?

Retour sur le programme de somielle.
"Est-ce que vous connaissez des limitation du récursif ?"
"Combien de valeurs sont stockées en mémoire ?"
"Au niveau mathématique, comment prouver \( \sum_{k=0}^n k = \dfrac{n(n+1)}{2} \) ?"
"Traiter le cas pair et le cas impair, comment appelle-t-on cela en mathématiques ?"
"Est-ce que vous connaissez un autre procédé pour démontrer cela ?"
"Pourriez-vous nous donner les grandes étapes du raisonnement par récurrence ?"

(À suivre...) e.v.

14. Représentation binaire des nombres : formats, exemples d'applications.
(couplé avec 21. Exemples d'activités relevant du traitement automatique des textes.)

Plan :
A) Introduction
Nombres au quotidien. (sons, images, textes, ascii, etc.)
Dans les appareils comment les nombres sont-ils représentés ?
Analogique: nombre associé à une grandeur physique.
Le problème est l'aléa physique du transport. La perte de décimales peut être critique lorsqu'il s'agit de sommes d'argent.

Décompositions d'entiers.
Base 10, base 2. Unicité de la décomposition.
Intérêt de la base 2: facile à représenter physiquement (par un voltage à 0 ou 5V)

Addition, multiplication, division (à la main)
En \( \tt Python \) on utilise le préfixe Ob
Exemple 0b101010 == 42 # (true)
[ c'est pas moi qui ait inventé cet exemple... (N.d.e.v.) ]

Fonctions de conversion d'une base à l'autre.
Base 10 vers base 2.
Par quelle valeur commencer: \( \log_2 \) a la capacité de donner le nombre de chiffres binaires.

Hexadécimaux. écriture compacte des nombres binaires. un chiffre en hexa code quatre chiffres binaires.

exemple: codage numérique des couleurs.
F00 : Rouge
0F0 : Vert
00F : Bleu

Pour aller plus loin :
représenter les nombres positifs, les nombres négatifs.
les nombres à virgule, les nombres flottants.

en guise de conclusion.
Qu'est-ce que la base 1 ?
Comment compter sur ses dix doigts jusqu'à 1024 ?

Développement Exposer comme devant une classe le format des entiers signés. Que faire comme leçon en ICN ?

Dans une architecture 32 bits, on peut représenter les entiers non signés de \( 0 \) à \( 2^{32} - 1 \).
Pour prendre en compte les nombres négatifs, une case (la première) est désignée pour le signe.
On peut alors représenter les entiers signés de \( -2^{31} + 1 \) à \( 2^{31} - 1 \).
Que se passe-t-il lorsqu'on dépasse la capacité ?
On travaille dans \( \Z/2^{32}\Z \) pour les entiers non signés.
On travaille dans \( \Z/2^{32}\Z \) pour les entiers signés.

Il est facile d'expérimenter avec un programme C. Dans certains systèmes, on peut choisir la taille.

[ L'exposé n'a pas été interrompu jusque là par le jury (N.d.e.v.) ]
"Est-ce que int est un format de représentation des nombres ?"
"Est-ce que vous pourriez représenter \( 17 \) avec des classes mémoires ?"
"Est-ce que vous pourriez représenter \( -1 \) avec des classes mémoires ?"
"Comment additionner \( 1 \) et \( -1 \) avec cette convention ?"
"Quel est l'algorithme d'addition ?"
"Qu'est-ce qui vous incite à croire qu'il y a une erreur ?"
"Est-ce que vous pouvez dire/expliquer ce que vous avez en tête ?"
"Quelle écriture de \( -1 \) pour qu'elle soit plus compatible avec l'addition ?"

Retour sur le plan :
"Quand vous écrivez dans votre programme de conversion
\( \tt binary = str(binary) \)
quel est le format des objets qui interviennent ?"
"Est-ce qu'il existe un ou plusieurs formats d'entiers ? Est-ce un standard informatique ou particulier à \( \tt Python \) ?"
"Combien de formats se cachent dans votre programme ?"
"Que signifie \( \tt ** \) en \( \tt Python \) ?"
"Un flottant, c'est quel type de nombre ?"
"Comment définissez-vous un flottant à des élèves ?"
"Est-ce que les élèves ont déjà rencontré des flottants dans leur scolarité ?"
"Écrivez un flottant d'une calculatrice."
"Si le nombre est plus grand ?"
"Quels éléments sont associés à un flottant ?"
"Quel est le coût de votre algorithme ?"

"Un bruit peut modifier un signal analogique. Est-ce le cas pour un signal numérique ?"
"Est-ce que [les codes correcteurs] pourraient avoir un lien avec le tire de la leçon ?"

"Que signifie \( \tt true \) ?"
"Est-ce qu'on peut utiliser des nombres pour représenter des booléens ?"
"Pouvez-vous donner un exemple d'application des formats de nombres à la confection d'une table de vérité ?"
"Comment effectuer des calculs avec des nombres pour confectionner une table de vérité ?"

"Est-ce qu'on est obligé de passer par le logarithme pour convertir de la base 10 vers la base 2 ?"
"Le \( \log_2 \) est-il coûteux ?"
"Pouvez-vous écrire \( 15_{10} \) en base 2 ?"
"Vous expérimentez des choses parce que vous êtes un être humain."


"Faites-moi la division euclidienne de \( 17 \) par \( 2 \)."
Le candidat écrit une suite de divisions euclidiennes.
"En terme d'algorithmes, quand est-ce qu'on l'arrête ?"
"Le bit de poids fort, il est où ?"
"Est-ce que vous avez une idée de la complexité ?"
"Une division par \( 2 \), ça se fait comment ? Pour le reste ? pour le quotient ?"

"Qu'est-ce que vous diriez à des élèves à propos des couleurs ?"
"Vous avez une palette de combien de couleurs ?"
"Vous dites que l'hexa est plus compact, c'est-à-dire ?"
"Pourquoi ça prend le même espace mémoire ?"

"Est-ce qu'on pourrait jouer avec les couleurs ? Par exemple la synthèse additive des couleurs ?"
"Comment expliquer à un élève d'où vient le F0F violet ?"

"Violet est-il issu d'un calcul ou est-ce une représentation humaine ?"
"Rouge, bleu sont des choix. Est-ce qu'on violet est le résultat d'un calcul ?"
"Le blanc, vous le coderiez comment ?"

(À suivre...) e.v.

20. Exemples d'activités relevant de l'optimisation combinatoire.

Plan :
Le domaine est très vaste.

Recherche d'un extremum. Exercice classique du volume maximum d'une boîte à partir d'une feuille de papier.

Dès que l'on a une certaine quantité de paramètres, on a des résolutions complexes:
- algorithmes compliqués à implémenter
- il y a un grand nombre de combinaisons possibles à explorer.
- la recherche de la meilleure solution est délicate.

1/ problème du sac à dos.
On dispose d'un certain poids ou volume. Quels objets prendre dans un sac à dos pour maximiser l'utilité. Exemple pour un sac de 10 kg

Poids			1		2	3		4
Utilité			0,5		4	5		15
Utilité/Poids	        0,5		2	1,67	        3,75

Pour trouver toutes les combinaisons, on construit un arbre.
4 possibilités à partir de la racine.
4 possibilités à partir de chaque noeud. donc \( 4^2 \) noeuds
...
au maximum 10 niveaux et au maximum \( 4^{10} \) feuilles.
Quelles sont les feuilles qui ont la plus grande utilité ?

Je propose un algorithme glouton.
Je prends l'objet qui a le meilleur rapport Utilité/Poids jusqu'à ce qu'on ne puisse plus.
Puis l'objet qui a le second meilleur rapport Utilité/Poids jusqu'à ce qu'on ne puisse plus.
etc.

2/ Je pars de Montpellier.
Quel est le chemin le plus court pour passer l'oral à Nancy.
Algorithme de Dijkstra.
- Ne fonctionne pas avec des pondérations négatives

\( \xymatrix{ &N \ar@{-}[dl]^{80} \ar@{-}[r]^{150}&V\ar@{-}[dr]^{90} &&P\ar@{-}[dl]^{300} \ar@{-}[r]^{200}& S\ar@{-}[dd]^{50} \\
M \ar@{-}[dr]_{200}&&&L \ar@{-}[dr]_{200}&&\\
&CF \ar@{-}[urr]_{50}&&&D \ar@{-}[r]_{400}& Na
} \)
Structures de donnée : les graphes.
[ Vu de Montpellier, il est plus court de passer par Strasbourg pour aller de Paris à Nancy... (N.d.e.v.) ]

3/ Problème des huit reines.
- résolution par récurrence.
Je pose une reine. Je bloque toutes les cases en prise.
Je pose la reine suivante sur les cases non bloquées.
etc.
- résolution par réduction des conflits.
Je pose une reine par ligne.
Pour chaque reine je compte combien de fois elle est en prise.
Je repositionne la reine la plus en prise sur la case de la ligne où elle est la moins en prise.
etc.

Développement Dijkstra
"Si on connait le chemin le plus court de M à V, est-ce qu'on connait le chemin le plus court de M à S ?"
"Est-ce que vous connaissez le nom de ce principe ?"
"À quelle grande famille de programmation Dijkstra appartient-il ?"
"Est-ce que vous pourriez relier le fonctionnement du tableau au code de l'algorithme ?"
"Vous avez choisi une implémentation par dictionnaire plutôt que par matrice. Quel est l'intérêt du dictionnaire ?"

Retour sur le plan :
"Pour le problème du sac à dos, on parle de problème NP-difficile. Est-ce que ça vous dit quelque chose ?"
"Dans l'arbre des combinaisons, est-ce que ça montre le caractère polynomial ?"
"En théorie des graphes, est-ce que vous connaissez un algorithme glouton pour colorer un graphe ?"
"Quel est le vocabulaire associé à ce graphe ?"
"Est-ce que l'algorithme trouve le meilleur nombre de couleurs ?"
"Pouvez-vous trouver un graphe très simple qui montre les limites de l' algorithme glouton ?"
"Est-ce que vous connaissez des problèmes pour lesquels l'algorithme glouton est optimal ?"
"Est-ce que vous connaissez un en théorie des graphes ?"
"ça veut dire quoi très très compliqué [ Pour le problème du voyageur de commerce (N.d.e.v.) ] ?"
"Un exemple plus simple : problème des arbres courts dans un graphe."
"Est-ce que vous pourriez définir un arbre ?"
"Définition formelle d'un arbre ?"

"Pourquoi l'algorithme de Dijkstra ne fonctionne pas avec des pondérations négatives ?"
"En règle générale, dans un graphe où il y a des pondérations négatives, est-on assuré de l'existence d'un plus court chemin ?"
"Essayez d'appliquer l'algorithme de Dijkstra à \( \xymatrix{ &A \ar@{-}[dr]^{-30}&\\
B \ar@{-}[ur]^{-20} &&C \ar@{-}[ll]^{-40} } \)"
"Est-ce que vous connaissez un algorithme qui fonctionne avec des pondérations négatives ?"
"Est-ce que vous pouvez définir un arrangement ?"
"Qu'est-ce qu'on fait lorsqu'on compte des arrangements ?"
"Est-ce que vous pouvez compter le nombre de façons des placer 8 éléments parmi 64 cases sans tenir compte de l'ordre ?"
"Faites attention à ne pas compter plusieurs fois la même configuration."
"Pour 8 cases et 2 reines, combien y a-t-il d'arrangements ?"
"Est-ce que vous avez une écriture pour \( \dfrac{8!}{6!2!} \) ?"

"Pour le problème du sac à dos, est-ce que les algorithmes naïfs et gloutons donnent des résultats optimaux ?"
"Est-ce que le problème reste compliqué si on se limite à un seul objet de chaque sorte ?"

(À suivre...) e.v.

Quelques remarques plus subjectives :

J'ai vu des orthographes exotiques qui m'ont un peu piqué les yeux.
Dont un "algorythme" de très mauvais aloi.

Un candidat a utilisé l'expression "copié-merdé" que je trouve efficace et garde pour moi-même.
Pour autant je doute que le jury ait apprécié ce trait à sa juste valeur.

Un candidat qui avait évacué son plan en dix minutes a suggéré au jury d'arrêter au bout de vingt minutes.
Réponse d'un membre du jury : "On comprend parfaitement qu'avec le stress on mélange tout. L'essentiel c'est qu'on se comprenne." (Le candidat est resté jusqu'au bout de l'interrogation. )

Dans la même veine, quelques candidats ont cru bons de se justifier pour ne pas avoir fait telle ou telle chose annoncée dans le plan ou pour ne pas avoir de réponse à une question posée. Justification qui pouvait prendre la forme "je suis en reconversion". "Je n'ai jamais programmé avec \( \tt Python \)", etc. Je doute que cette attitude de victime produise un bon effet sur le jury propulsé ipso facto dans le rôle du bourreau.

(À suivre...) e.v.

3. Récursivité : principes et exemples.

Plan :
Niveau: BTS SIO
- récurrence terminale.
- Conversion en un algorithme non récursif.

1/ principe
Écriture d'un programme non récursif pour calculer la suite de Fibonacci.
[ Au tableau, le candidat reproduit un superbe triangle de Pascal... (N.d.e.v.) ]

Une fonction récursive est une fonction qui s'appelle elle-même.
Bien faire attention aux valeurs de base.

2/ Fiche savoir faire.

3/ Exemples
Somme des \( n \) premiers nombres.
pgcd de deux nombres.
Conversion de décimal à binaire.

*** Arrêt au bout de dix minutes. ***

Développement Retour sur le premier algorithme de Fibonacci.
"L'avez-vous fait fonctionner dans un environnement \( \tt Python \) ?"
"Essayez avec pyzo."
"Qu'est-ce que vous manipulez comme langage ?"
"Comment vous expliquez le calcul de \( \tt fibo(5) \) à vos élèves ?"
\( \tt fibo(4) + fibo(3) \)
"Est-ce terminé ? Qu'est-ce qui se passe ?"
"Est-ce que vous pouvez expliquer le programme ?"
"Qu'est-ce qu'il faudrait faire pour le terminer ?"
"À quel endroit le programme s'appelle-t-il lui-même ?"
"Expliquer comment fonctionne le programme, afin de comparer les résultats."
"Le \( 8 \), il est où dans le tableau [ le triangle de Pascal... (N.d.e.v.) ] ?"

Retour sur le plan :
Dans votre introduction, vous avez évoqué des systèmes à états et transitions. Comment peut-on utiliser un système à états et transitions de façon linéaire ou récursive ?"
"Peut-être une définition d'un système à états et transitions ?"
"On considère trois pays avec des échanges de populations."
\( \xymatrix{ &A \ar@<2pt>[dr] \ar@<2pt>[dl]&\\
B \ar@<2pt>[ur] \ar@<2pt>[rr] &&C \ar@<2pt>[ll] \ar@<2pt>[ul] } \)
"Oui, les trois en même temps..."
"Faites les choix d'hypothèses que vous voulez."

"Pouvez-vous calculer le pgcd pour 6 et 12 ?"
"Elle est où cette condition \( a > b \) dans votre programme ?"
"Que se passe-t-il lorsqu'on poursuit le programme ?"
"Que voulez-vous dire par retourner les variables ?"
"Est-ce que vous pourriez démontrer cette égalité [ pgcd(a,b) = pgcd(b,a-bq) (N.d.e.v.) ]?"
"Votre algorithme s'appuie sur quelle égalité en fait ?"

"Est-ce que vous pourriez coder la conversion de décimal à binaire ?"
"Si je vous donne \( 17_{10} \) à écrire en binaire ?"
"Quelle est la réponse ?" [ \( 17_{10} = 1000_2 \) dans un premier temps (N.d.e.v.) ]
"Est-ce que vous pourriez le vérifier mathématiquement ?"
"Alors quel est le résultat ?"
"Alors quel est le résultat ?"
"Est-ce que vous pourriez le vérifier mathématiquement ?"
"Quand est-ce que votre algorithme s'arrête ?"
"Comment est-ce qu'on justifie cet algorithme ?"
"Pouvez-vous donner la définition du développement dyadique d'un entier naturel ?"
"Pouvez-vous formaliser un petit peu ?"
"Comment quantifiez-vous ?"
"Pour tous \( a_i \), pour quelques-uns ?"
"Votre décomposition elle est unique ?"
"Votre décomposition elle est unique ?"
"Comment, à partir de cette égalité peut-on retrouver votre résultat ?"
"Si j'ai bien compris, vous cherchez les \( a_i \) ? Vous venez de trouver \( a_0 \), et les suivants ?"

"Est-ce que vous pouvez définir la factorielle d'un entier naturel, comme devant les élèves ?"
"Pourriez-vous proposer un algorithme/programme qui calcule la factorielle d'un entier naturel ?"
"Est-ce que vous pourriez vous passer du symbole \( \displaystyle\prod_{k=1}^n \) qui n'existe pas en langage \( \tt Python \) ?"
"Cette fonction est-elle récursive ?"
"Est-ce que vous pouvez expliquer ce que fait cette ligne [ \( \tt fact(n) = fact(n-1)*n \) (N.d.e.v.) ] ?"
"C'est récursif ou itératif ?"
"Pourriez-vous proposer une version non récursive ?"

"Y a-t-il une différence entre \( \tt n=0 \) et \( \tt n==0 \) ?"
"Quelle est la différence ?"
"Juste pour clarifier, laquelle est l'affectation ?"

(À suivre...) e.v.

23. Modélisation et utilisation de l'informatique en sciences humaines, économiques et sociales.

Plan :
Cycle 4. Chapitre statistiques, interpréter, représenter.
Représenter le caractère d'une population.
Dans un tableur, fonction de tri du tableur.
Exemple: notes des élèves d'une classe.

Comparaison de deux classes.
Exercice 38. Nombre de buts par journée
(sesamaths cycle 4)

"En étant plus avancé au lycée, est-ce que vous voyez autre chose que le tableur ?"

Développement trier des données.
façons de trier en informatique sans utiliser le tri du tableur.

"Est-ce que vous pourriez nous écrire un tel algorithme [par gestion de pile ou tri fusion (N.d.e.v.) ] ?"
"Expliquez-nous la stratégie."
"Vous avez besoin de quoi dans votre algorithme ?"
"Vous allez essayer de nous écrire une boucle ?"
"Votre structure de données, c'est une liste ?"
"La syntaxe d'une boucle tant que, c'est quoi ?"
(...)
(...)

"On revient sur le coeur de la leçon. Qu'est-ce qu'on peut modéliser dans ce domaine ?"
"Représenter n'est pas modéliser. En quoi l'informatique peut-elle être un outil efficace dans ce domaine ?"
"Vous pourriez nous expliquer un peu comment on peut modéliser une telle évolution à partir d'une liste de données ?"
"Comment ferait-on pour trouver une fonction affine qui représenterait [ un nuage de points (N.d.e.v.) ] ?"
"ça s'appelle comment ?"
(...)
"On pense à la régression des moindres carrés. Comment fait-on ?"
"Sur un nuage \( (x_i,y_i)_i \) ça donnerait quoi le coefficient directeur ? Est-ce que vous pouvez nous donner des formules ?"
"En SES, à quelles applications vous pensez ?"
"Les données d'entrée vous allez les trouver où ?"
"À quel niveau allez-vous placer la recherche dans des bases de données ?"
"Des collégiens, accéder à une base de donnée avec des requêtes SQL ?"


(À suivre...) e.v.

@ jaybe

À ma connaissance, il n'y a pas de texte opposable spécifique.

Si la France est un état de droit, je peux rendre public tout ou partie des oraux dans les limites des lois sur la diffamation et l'injure publique.

De plus, le concours autorise la prise de notes, au contraire de la grègue...

e.v.