Caractérisation des nombres premiers jumeaux

jumeaux
jumeaux
dans Arithmétique
Soient m,(m+2) et (n+2) des nombres premiers. {m;(m+2)} est un couple de premiers jumeaux alors.
On démontre facilement qu'on peut trouver c et d entiers naturels tels que:
m(m+1)(m+n+1)d - (m+n+3)c = m² + m - 1
avec {(m+n+1);(m+n+3)} un couple de nombres premiers jumeaux.
Pour n = 5 nous avons les quadruplets de nombres premiers et l'équation de vient:
m(m+1)(m+6)d - (m+8)c = m² + m - 1
{m;(m+2);(m+6);(m+8)} étant le quadruplet précité
Bien à tous

Réponses

  • Toto.le.zero
    Toto.le.zero
    On démontre facilement qu'on peut trouver c et d entiers naturels tels que:
    m(m+1)(m+n+1)d - (m+n+3)c = m² + m - 1
    avec {(m+n+1);(m+n+3)} un couple de nombres premiers jumeaux.

    J'aimerais bien savoir comment...

    D'autre part, si ta proposition était vraie, alors avec m=17 on aurait que 17, 19, 23 et 25 sont des nombres premiers, ce qui pose souci !
  • jumeaux
    jumeaux
    J'ai dit soit m,(m+2) et (n+2) des nombres premiers
    Maintenant on peut trouver c et d entiers tels que :
    m(m+1)(m+n+1)d - (m+n+3)c = m² + m - 1
    avec {(m+n+1);(m+n+3)} un couple de nombres premiers jumeaux.
    http://www.ijmsea.com/current.php
    Bien à tous!
  • GreginGre
    GreginGre
    Oui, tu l'as dit. Si $m=17$ et $n=5$, $17,19$ et $7$ sont premiers, mais pas $m+n+3=25$.

    Point barre. De toute façon, ton énoncé ne veut rien dire de cohérent mathématiquement. Tu te fixes $m$ et $n$, et tu dis qu'il existe $c$ et $d$ vérifiant une certaine égalité,mais la conclusion porte sur des choses qui ne dépendent que $m$ et $n$.

    Donc, si on retraduit en langage correct, tu dis que si $m,m+2$ et $n+2$ sont premiers, alors $m+n+1$ et $m+n+3$ sont premiers (jumeaux), ce qui est complètement faux.
  • jumeaux
    jumeaux
    On peut trouver c et d entiers naturels tels que.... Quelqu'un comprend-il ce que je veux dire par là. Apparemment il n y a pas que des francophones sur ce forum
  • Fin de partie
    Fin de partie
    C'est quoi ce journal? (.ijmsea)

    Aucun standard dans la forme des articles?
    (voir des * dans un article publié en guise de multiplication je ne croyais pas ça possible)

    Et puis:
    In order to improve the submission efficiency, we set up the contributing agency. We warmly welcome collaborator all over the world. If you are interested, please contact by email: editor126@gmail.com a écrit:

    Une adresse gmail? ils n'ont pas les moyens de se payer un service courriel avec leur propre nom de domaine?
    (c'est payant la publication d'un article?)

    PS:
    L'article de Jumeaux est encore plus incompréhensible de mon point de vue.
  • gerard0
    gerard0
    Jumeaux a écrit:
    Apparemment il n y a pas que des francophones sur ce forum
    la plupart des participants au forum sont francophones. Mais certains francophones ne comprennent pas bien ce qu'ils écrivent et aussi n'ont pas de logique dans leurs écrits. Je ne parle évidemment pas de GreginGre qui parle un français clair et limpide, et répond clairement aux questions mathématiques, mais de quelqu'un d'autre ...

    Pour une rédaction claire, je rappelle :
    * On écris très précisément toutes les hypothèses et les notations, y compris le statut des lettres utilisées.
    * On présente éventuellement la conclusion
    * On rédige la preuve dans le sens habituel : des hypothèses vers leurs conséquences, qui deviennent de nouvelles hypothèses (prouvées), et ainsi de suite jusqu'à la conclusion.

    Toute autre rédaction est soit une tentative de dissimuler une faute mathématique, soit une fainéantise de l'auteur.

    Ensuite, quand un lecteur demande la preuve d'une affirmation, on explicite le calcul ou le théorème ou la preuve qui le justifie. Toute autre attitude relève de l'incapacité à prouver ce qu'on affirme, donc rend le travail sans aucun intérêt (un texte mathématique non justifiable n'est pas un texte mathématique) (*)

    Cordialement.

    (*) J'exclus bien évidemment les conjectures faites par des mathématiciens de haut vol, pour lesquels on peut avoir une certaine confiance que la conjecture a été testée, pensée, qu'elle n'a pas été pensée à la va-vite.
  • jumeaux
    jumeaux
    Pour m = n alors m est un nombre premier de Sophie Germain.
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