Question

D'où vient ce 48 ? et d'où vient ce 110 ?
Tu ne les as pas sortis de ton chapeau.

L'expérience que tu proposes, c'est :
On choisit un nombre impair au hasard ... puis on regarde s'il est premier.

On choisit un nombre impair au hasard :ca veut tout dire et rien dire. On a une limite , forcément un nombre plus petit que 1000 ? que 10000 ? plus petit que 500 Milliards ?
Est-ce que tous les nombres impairs ont la même probabilité de sortir ? Si on fixe une limite supérieure, alors l'expérience a un sens. Et on peut certainement choisir cette limite supérieure pour obtenir un résultat proche de ce 43.64%

Mais faisons cette expérience : Je tire un nombre impair, au hasard (équiprobabilité) entre 1 et 500 Milliards. Quelle est la probabilité que ce nombre soit premier...
Je ne connais pas le chiffre précis, mais on est loin en-dessous de ce 43%

Et si on remplace mon 500 Milliards par un nombre plus grand, la probabilité va encore diminuer.

Michel67: les nombres premiers se raréfient quand on cherche des nombres premiers de plus en plus grands.

Quand $n$ est très grand la proportion de nombres premiers est approximativement $1/\ln n$ sauf erreur.

(On compte tous les nombres premiers inférieurs ou égaux à $n$ et on fait le quotient par $n$, c'est ce que j'appelle proportion ici )