Question pour un champion
dans Arithmétique
Bonjour
Soit $n$ un entier fixé. Soit $N$ un entier tel que
$$N<n\sqrt 2< N+1,$$ et soit $\alpha\in\, ]0,1[$ tel que $n\sqrt 2=N+\alpha$.
Démontrer que $$ \sqrt 2\lfloor n(\sqrt 2 +2) \rfloor =2(n+N)+\alpha(2-\sqrt 2),$$ en déduire que $\Big \lfloor \sqrt 2\lfloor n(\sqrt 2 +2) \rfloor \Big\rfloor$ est un entier pair.
Soit $n$ un entier fixé. Soit $N$ un entier tel que
$$N<n\sqrt 2< N+1,$$ et soit $\alpha\in\, ]0,1[$ tel que $n\sqrt 2=N+\alpha$.
Démontrer que $$ \sqrt 2\lfloor n(\sqrt 2 +2) \rfloor =2(n+N)+\alpha(2-\sqrt 2),$$ en déduire que $\Big \lfloor \sqrt 2\lfloor n(\sqrt 2 +2) \rfloor \Big\rfloor$ est un entier pair.
Le 😄 Farceur
Réponses
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j’espère ne pas m'être trompé
Je suis donc je pense -
tu es trop fort(e) gebrane
Je n'aurais jamais(jammais avec 2 m) pensé à cette méthode pour démontrer cela Je suis donc je pense -
Quentino37 tu es un championLe 😄 Farceur
-
Merci! :-D
PS: :-D je ne suis pas un championJe suis donc je pense
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Bonjour!
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