Nombres de Fermat
dans Arithmétique
Bonjour
Merci d'avance pour vos indication.
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Réponses
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1/ Regarde les produits $\mathcal F_0 \mathcal F_1...\mathcal F_n$.
$~~~~$2/ Pour $a \in \mathbb N$, $a \ge 2$, $m \in \mathbb N^*$, le nombre $a^{2m+1}+1$ peut-il être premier ? -
Pour la première question, l'indication de Chaurien est juste, mais je trouve qu'il est plus simple (moins astucieux) de remarquer que pour tout $(m,n)\in\N^2$ avec $m<n$, il existe un entier pair $q\in\N$ tel que $F_n-1 = (F_m-1)^q$.
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Bonne idée, MrJ, je ne connaissais pas.
On a parlé des nombres de Fermat il y a peu :
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?5,2219224,2219276#msg-2219276 -
Je préfère noter $\mathcal F_n$ les nombres de Fermat et réserver $F_n$ aux nombres de Fibonacci.
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Bonjour!
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