Mêmes jours de la semaine sur un mois

Bonjour,

Si je considère un mois de par exemple 31 jours, je sais que si le 3ème jour du mois est un vendredi, alors le 17ème jour du mois est aussi un vendredi car 17-3 = 2x7. Mais peut-on prouver mathématiquement ce résultat, à savoir que s’il s’écoule 7 jours ou un multiple de 7 jours entre deux jours distincts, ces deux jours correspondent à la même journée d’une semaine ? Si oui, comment ?

Merci.