C=B+1

Akdim rachid · August 2017

Bonjour (Bon soir) :
Jadis , a t on deja démontre que a^n+b^n=(b+1)^n. n'a pas de solution trivial?
S il vous plait , qui est l auteur de cette démonstration? ,

Balix · August 2017

si a,b et n sont des entiers, c'est le théorème de Fermat

Math Coss · August 2017

Pourtant, comme dit Plimpton 322, $119^2+120^2=169^2$.

Dom · August 2017

De mémoire on a aussi le triplet : (9,40,41) mais peut-être que la question est trop imprécise.

J'ai interprété : a, b entiers. Est-ce cela ?
On peut interpréter : n entier plus grand que 2. Oui ?

Poirot · August 2017

Je pense que la question est : avant la démonstration du grand théorème de Fermat, avait-on réussi à démontrer que l'équation diophantienne $a^n + b^n = (b+1)^n$ n'a pas de solution entière non triviale (pour $n \geq 3$). Je ne connais pas la réponse.

gerard0 · August 2017

Bonjour Akdim rachid.

Non, on ne l'a pas démontré puisque c'est faux, et on sait depuis très longtemps que 3²+4²=(4+1)².

abstract · August 2017

Très drôle Math Coss

http://www.helsinki.fi/~whiting/problems01.pdf
La calculatrice High Tech https://goo.gl/ZZ6YV3 ressuscitée 72 ans (rectif : un peu avant même) après sa découverte ...

depasse · August 2017

La bonne question est bien sûr telle que Poirot l'a reformulée. Je suis presque sûr qu'effectivement, il y a seulement 30 ans, on ne savait pas si cette équation avait ou non une solution!
Pour mémoire, c'est le quarantième anniversaire de la preuve, par Guy Terjanian, que $a^{2n}+b^{2n}=c^{2n}$ n'a que des solutions triviales.

Cordialement
Paul

Akdim rachid · August 2017

Merci, Poiret pour la précision . Et je m excuse pour les autres pour l imprécision !!.

depasse · August 2017

Ne pas confondre Hercule et Jean

C=B+1

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Bonjour!

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