Relativité restreinte: vitesse

En considérant deux corps qui se baladent selon un axe $x$ tous deux à vitesses constantes, un selon $+x$ à la vitesse $v$ l'autre selon $-x$ à la vitesse $w$, le tout par rapport à un référentiel $R_0$, on cherche la vitesse d'un référentiel $R$ par rapport à $R_0$ tel que ces deux corps se baladent à la même vitesse dans ce référentiel.

On veut, selon $x$, $v_{1/R} = v_{2/R}$
c'est-à-dire $(v-v_R)(1+ w v_R / c^2 ) = (-w -v_R)(1-v v_R /c^2)$
$-w v_R^2 / c^2 + (-1 + vw/c^2 ) v_R + v = vv_R^2 / c^2 + (vw/c^2 -1 ) v_R - w$
$-(v+w)v_R^2/c^2 = -(v+w)$

Soit $w=-v$, qui signifie que les deux corps se déjà baladent à la vitesse $v$ selon $+x$ : on déjà gagné avec $R_0$

Soit $v_R=\pm c$
alors, par transformation des vitesses, $v_{1/R} = \frac{v-\pm c}{1-\pm v/c} = \mp c$

Je souhaiterais donc savoir si c'est juste et dans ce cas ce que cela signifie: si on prend un référentiel qui va à la vitesse de la lumière (par rapport à un autre), dans ce référentiel, tous les corps qui se baladent à vitesse constante dans le premier référentiel se baladent à la vitesse de la lumière dans ce nouveau référentiel ? Peut-on prendre un tel corps (qui se balade à la vitesse de la lumière) comme référentiel ?

Par ailleurs, peut-on appliquer la transformation de Lorentz lorsque $v=c$ ?