Pts. critiques de l'énergie, lignes de niveau

Bonjour, prenons par exemple un système d'une particule en une dimension avec potentiel $V(t,q)=-c\cos q,\; c>0$. (Il s'agit du pendule).
Les équations du mouvements sont simplement $\frac{dq}{dt}=v,\; \frac{dv}{dt}=-\frac{c}{m}\sin q$ et l'énergie est $E=\frac{mv^2}{2}-c\cos q$ (fonction invariante au cours du temps).
Les points critiques de $E$ sont l'ensemble $\{n\pi,n\in \mathbb Z\}$. À quoi me servent ces points (physiquement) mais aussi comment trace-t-on les lignes de niveau de l'énergie? Je n'ai jamais compris cette histoire de lignes de niveau. Merci pour votre aide.