Continuité du champ de contraintes

Je ne comprends pas bien la question (qui me semble-t-il n'a rien à voir avec la "continuité").

Je fais l'hypothèse que lorsque tu parles de "proche ressemblance", tu parles en fait de pièces de "Part Number" identique. Le "Part Number" caractérise une "définition" (par opposition au "Serial Number", qui caractérise le numéro d'ordre de la pièce dans la production, pour un "Part Number" donné.

Si la réponse à ta question était négative, alors cela invaliderait tous les calculs faits, par exemple en aéronautique, pour démontrer qu'une certaine définition de pièce supportera les contraintes réglementaires prévues (dans le cas où l'autorité de certification (EASA en l'espèce) (ce n'est pas systématique), accepte une démonstration par calcul plutôt que par essai.

(sachant que si l'autorité avait demandé un essai, celui-ci ne prouverait rien non plus ...).

Ce serait donc fâcheux, très fâcheux, car on ne saurait plus comment autoriser des avions à voler .....

Ah je vois mieux ce que tu cherches.

Tout ce qu'on peut dire qualitativement, c'est que s'il y a "moins de matière", la pièce supportera moins bien la contrainte.

Toutefois, l'endroit où se trouvait la matière "ôtée" importe, et en aéronautique précisément, pour un matériau donné, et une fonctionnalité mécanique à assurer, le but du jeu est d'obtenir la plus grande résistance possible à la contrainte, avec le moins de matière possible (donc de poids), ce qui peut conduire à certaines formes évidées/creuses torturées, plus coûteuses à produire, mais qui peuvent néanmoins se justifier.

On ne connaît pas à ma connaissance de moyens d'accéder analytiquement à cet optimum géométrique, autres que par des calculs itératifs quasi-empiriques.

Bon, tous ces points sont pertinents, mais je n'ai pas envie de développer....

Je me concentre sur ce que je connais le mieux (parce que je l'ai vécu) : l'alternative calcul versus essais en matière d'essais de certification (même si ce n'est pas ce qui intéresse la majorité des lecteurs de ce site).

Comme déjà dit, c'est l'autorité qui tranche, lorsque le règlement ne le fait pas explicitement, l'industriel préférant le calcul, qui est moins coûteux.

Il faut comprendre que les essais de certification font subir à l'objet des sollicitations qui iront bien au-delà de ce qu'il connaîtra dans sa "vie opérationnelle", et qui l'amènent parfois (c'est parfois exigé) jusqu'à la rupture (essai "destructif").

ça peut donc coûter cher, et l'objet est donc en conséquence inutilisable après coup.

Par exemple, j'ai assisté à la cuisson d'un calculateur embarqué (d'une valeur en Euros à 5 chiffres ..), dont le but était de s'assurer qu'il mourrait , au-delà de la température réglementaire (c'est inévitable), mais "gracefully" (= c'est à dire sans donner d'ordres fous (amenant le moteur à la survitesse, par exemple)). (c'est pour moi un bon exemple, car typiquement on aurait du mal à convaincre l'autorité de ce comportement sur la seule base de calculs, quels qu'ils soient ...).

Ces essais de certification n'ont rien à voir avec les essais que l'on fait subir à TOUTES les pièces d'une définition donnée à l'issue (ou en cours) de production, et qui ont plutôt pour but de s'assurer que le produit est bien conforme à sa définition : celle qui a été soumise par la "Navigabilité" (le service de l'industriel qui gère ceci) à l'autorité de certification.

Pendant toute la durée de vie du produit (et un avion ça vit longtemps ...), le service Navigabilité va soumettre à l'autorité les plus minimes changements proposés à la définition (améliorations, ou, (plus rarement), correction d'erreurs mineures, etc ...), en rebalayant tous les points du règlement, et en apportant pour chacun l'argumentaire comme quoi, soit 1) la modification proposée n'affecte en rien ce point du règlement; ou 2) la modification proposée constitue un progrès par rapport à la définition antérieure. La modification ne pourra devenir effective qu'après l'approbation de l'autorité. (ça occupe des gens, croyez moi ...).

Bien entendu, ça s'applique aussi au logiciel, mais là il me faudrait des dizaines de messages pour en parler ....

Oui .. il y a plusieurs essais de ce type, certains avec des barreaux de glace (ça c'est facile de se les procurer) , d'autres avec des oiseaux, de la taille réglementaire (oies du Canada, les plus dangereuses, ...), avec leurs plumes, bien entendu ! (et après avoir imaginé un dispositif permettant de les propulser à la bonne vitesse et au bon débit (rien d'évident ...).