Vitesse de rotation d’une roue

Bonjour
Dans le cadre de mon cours d’ingenieur (1ere année), on me demande de calculer la vitesse d’une roue en ayant le rayon de celle-ci. Au départ je pensais au mouvement circulaire uniforme mais je n’ai rien trouvé.
Ensuite, j’ai tenté de représenter cette roue dans un plan tel que l’axe des abscisses est le temps et l’axe des ordonnées est la position. De cette manière en calculant la dérivée en différents points je devrais avoir la vitesse instantanée de la roue (?) et puisqu’on est veut que la roue tourne toujours à la même vitesse, le module de cette vitesse devrait être constant (?). Or quand je fais les calculs, je ne trouve pas une vitesse constante au cours du temps. Voici mon raisonnement sous forme mathématique.

Soit C (cercle qui représente la roue) a pour équation : t^2 + x^2 = R^2 où R est le rayon de la roue (le centre du cercle est l’origine du repère).
<=> x = +|- sqrt ( R^2 - t^2 ). Prenons la partie positive.
Dérivons par rapport au temps, on a : v(t) = -t / sqrt (R^2 - t^2 )
D’où avec R = 10cm on a : v(0) = 0
v(1) ~ - 0,01 cm|s (1)
v(8) ~ -1,33 cm|s

Pourquoi je n’obtiens pas la même vitesse au cours du temps ?
Si vous avez une idée pour me débloquer, n’hésitez surtout pas !
Merci d’avance.