Comment se propage le son ?

Bonsoir,

j'aimerais bien comprendre comment fonctionne le son. D'après Wikipédia, le son se propage comme une onde longitudinale, c'est-à-dire, de manière simplifiée, que c'est un peu comme si un truc bouge, pousse les atomes proches de lui, qui poussent les autres et s'arrêtent (comme un carreau à la pétanque), tandis que ceux qu'ils ont poussé en poussent d'autres ; tout ceci ressemble alors à un accordéon, et on dit que les zones où les atomes sont écrasés sont des zones de "forte pression". On peut alors écrire des équations sur l'évolution de la fonction qui donne la pression.

Déjà, si j'ai faux, dites-le moi ! Tant que l'idée est là, si c'est trop simplifié, ce n'est pas trop grave pour moi.

Mon but serait alors de partir d'une description de ceci atome par atome, de définir proprement ce qu'est la pression, et de déduire les équations régissant l'évolution de la fonction de pression.

Un cas particulier qui m'intéresserait serait celui d'un milieu unidimensionnel, où il y a des particules ponctuelles qui ne peuvent pas se traverser les unes les autres. Comme c'est censé donner la même chose dans toutes les directions, il me suffirait d'étudier une demi-droite (infinie d'un côté parce que je ne veux pas que le son "rebondisse" contre quoi que ce soit).
L'espace des phases serait alors $E := \{(x_n)_{n \in \mathbb{N}} \ \vert \ 0 \leq c \leq x_0 \leq x_1 \leq \cdots \leq x_n \leq \cdots\}$, $c$ jouant le rôle de "ce qui bouge" et qui crée le son.
Mais comment tout ceci doit évoluer ?
J'ai en tête deux possibilités :
- soit je décrète que toutes les particules se déplacent à une vitesse $\pm 1$ et rebondissent les unes contre les autres selon la loi des chocs élastiques ;
- soit je décrète que les particules exercent les unes envers les autres des forces répulsives, ne dépendant que de la distance, et qui s'annuleraient (ou deviendraient très petites) si la distance entre deux particules dépasse un certain seuil (sans quoi elles pourraient finir par s'échapper à l'infini, à la queue leu-leu, mais en s'espaçant de plus en plus).

Est-ce qu'une des possibilités vous paraît physiquement judicieuse ? Pensez-vous à autre chose ? Est-ce que c'est difficile, par la suite, de définir la pression et de trouver des équations ? Je pense que pour y arriver, il faudrait partir de configurations initiales où les points sont de plus en plus rapprochés, pour tendre vers le continu...

J'imagine que la littérature parle de ce genre de choses ; ce qui m'amuserait, ce serait d'arriver doucement à retrouver moi-même des choses déjà connues, avec des coups de pouce de votre part. Dans cette optique, le fait de lire un traité d'acoustique me gâcherait un peu le plaisir.

Merci par avance !