Qui souhaiterait devenir Grothendieck ?

Bonjour à tous,

Sur le lien suivant : https://fr.wikipedia.org/wiki/Géométrie_non_commutative , il y a un passage très magique pour l'imagination, le voici ( Je vous conseille à le lire très attentivement )

Wikipédia a écrit:

Le « rêve » d'une géométrie non commutative est d'associer de même à des anneaux non commutatifs des « espaces » qu'on pourrait interpréter comme le support des éléments de l'anneau, considérés comme des « fonctions ». Les généralisations correspondantes, hautement non triviales, sont appelées des espaces non commutatifs, munis de topologies non commutatives.

Le premier qui réussira à réaliser ce ''rêve'' qui fait l'objet de toute la géométrie non commutative sera certainement qualifié de prodige en mathématique. (:D
Je rappelle que Grothendieck est arrivé à mi-chemin, mais il n'est pas allé jusqu'au bout malheureusement.
Avant la période de Grothendieck, on était à la première étape de ce projet qui se résumait à associer à des anneaux commutatifs, finiment engendrés, sans nilpotents, sur un corps algébriquement clos, une variété algébriques affine.
Lorsque Grothendieck est arrivé, il a généralisé cette dualité aux anneaux commutatifs quelconques, associés donc à un type d'espaces généralisant les variétés algébriques, qu'il l'a appelé schéma. Et c'est là que le travail s'est arrêté. Depuis, plus personne n'a fait remarquablement avancé ce domaine.
Le défi aujourd'hui, est donc, de généraliser la notion de schéma ( i.e : espace topologique commutatif ) à un espace topologique non commutatif particulier muni d'une topologie non commutative, qu'on associe à la généralisation des anneaux commutatifs qui sont les anneaux non commutatifs.
Certes, ce sera bouleversant pour les mathématiques le fait d'atteindre cet objectif. C'est pourquoi je vous invite donc, à vous intéresser à ce sujet passionnant désormais.

Des commentaires ?.

Cordialement.