Syracuse revisité

Disons que c'est une conjecture 'réaliste'.
Partant d'un entier quelconque, on descend très souvent, dès que cet entier est divisible par 2, 3, 5 ... plein de bonnes raisons de descendre, et on monte 'rarement'.
On ne prend pas énormément de risque en disant qu'aucune suite batie ainsi ne diverge.
Reste un cas qui n'est pas prévu ici, et qui pourrait faire tomber cette conjecture , en dehors du cas de divergence, peu probable, mais pas strictement impossible.
Pour une valeur donnée de P, on peut avoir certains nombres qui tombent sur le cycle trivial 1, P+1, .... 1, et on peut avoir plusieurs cycles autres que ce cycle trivial. Rien ne garantit que pour un P donné, il existe un seul cycle autre que le cycle trivial.

Il faut peut-être dégonfler un peu non ? Tout le monde a quelque chose à dire sur Syracuse alors s'il fallait tout noter , on remplirait des cahiers pour pas grand chose .

Domi ( je précise que je ne suis pas Dom :-) )

En plus, si l'idée a déjà été publiée, ça veut dire que d'autre personnes ont déjà pensé que l'idée était suffisament intéressante pour lancer une discussion sur le sujet.
Et si elle n'a jamais été publiée, comment interpréter cela ?
Interprétation 1 (la tienne) : tu imagines que tu es le premier à avoir eu cette idée.
Interprétation 2 : tous ceux qui ont déjà eu cette idée ont considéré que ce résultat n'était pas assez probant, et ça ne valait pas le coup de lancer une discussion sur tel ou tel forum sur le sujet.

Revendiquer à tout prix la paternité de l'idée me semble un débat sans intérêt. Tenter de transformer cette conjecture en une certitude, ce serait plus constructif. Mais là, on attaque un chantier trop difficile, et le seul espoir, c'est plutôt de trouver un contre-exemple prouvant que la conjecture serait fausse.

Pas de souci.
Les erreurs ne sont pas un problème en soi.
Ça se détecte et on avance en corrigeant.

Une remarque :
« En fait le nombre de nombres premiers P qui conduisent à un cycle trivial ( commençant et se terminant par 1) tel que défini dans le premier post est infini comme l'est le nombre de nombres premiers qui conduisent à plus de cycles que le cycle trivial. »

Pour la partie en bleu, c’est un sentiment, une conjecture, un théorème ?

Je ne peux pas décider justement.

Petit exemple : Tous les entiers sont inférieurs à 50000.
C’est faux.
C’est « vrai » pour certains entiers.

Je te conseille de préciser cela dans tes écrits mathématiques.

En Python, un programme d'une trentaine de lignes devrait pouvoir permettre de faire tous les calculs qu'on peut imaginer autour de cette conjecture.

Pour une preuve formelle, on est à peu près sur le même créneau que la conjecture de Syracuse classique... Très difficile. Par contre, un petit espoir, prouver que cette conjecture serait fausse. Comme elle a été 100000 fois moins travaillée que la conjecture classique, il y a un espoir de trouver des contre-exemples.

Oui, on se souvient de cette preuve. Fausse bien entendu.

Reste sur ton domaine : la programmation. Là, tu arrives à des choses qui ne sont pas forcément passionnantes, mais qui ont le mérite d'être globalement exactes.

Pour ta conjecture, on peut éventuellement trouver des nombres P pour lesquels il y aurait 3 cycles différents, Ce qui donnerait un contre-exemple.

Plein de gens t'ont expliqué que ta preuve n'allait pas en mettant le doigt sur le point précis qui clochait, sans compter qu'il y avait une chose non justifiée, ce que je trouve bien plus grave qu'une erreur.

Réfléchis, tu ne crois pas que tu serais millionnaire plutôt que dans ta chambre avec ton pyjama Spiderman si ta preuve était juste ?

Peut-être faut-il un jour dire à un menteur qu'il est un menteur.
Car après tant d'explications par des spécialistes, même la bonne foi ne peut plus être acceptée.

Tu dis donc : on ne peut pas avoir un cycle de longueur 2. On ne peut pas avoir un cycle A -->B -->A
Et tu le démontres. Démonstration acceptée.
Quid des cycles du type A -->B -->C -->A ?
Quid des cycles du type A -->B -->C -->D -->E -->F -->A ?
Quid des cycles de longueur 900 Milliards ?

Et toi "t'as pas encore totalement compris" à quel point c'est condescendant D'ECRIRE EN CAPSLOCK POUR REPONDRE A CEUX QUI ESSAIENT DE T'AIDER EN RELEVANT QUE TES AFFIRMATIONS SONT SANS PREUVES OU FAUSSES.

Mes excuses en avance aux administrateurs.

Mais lourran t'explique que ta preuve ne va pas, et il dit précisément pourquoi.
Tu es au courant qu'une preuve qui n'est pas acceptable n'est pas forcément une preuve bourrée d'erreurs ? Non, il y a aussi et surtout les preuves qui ont des points obscurs et non justifiés, bref, des démonstrations manquantes. Si je disais par exemple "Prouvons la conjecture de Syracuse. Elle est vraie pour $n \geq 4$. Or, pour $n = 2$, les premiers termes sont 2 puis 1, et pour $n = 3$, les premiers termes sont 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1. Donc ces deux nombres vérifient l'hypothèse. Partant elle est montrée pour tout $n$ et je mérite mon million".
Tu vois bien où est le problème ? Pourtant il n'y a rien de faux qui soit écrit. Seulement il y a une grosse affirmation non prouvée. Et pour être caricatural c'est un peu ce que tu as fait dans tes preuves.

Là tu montres seulement que le successeur immédiat de la suite réduite est distinct de son prédécesseur, donc effectivement il n'y a pas de cycle de longueur 2.
Mais il se peut très bien que le successeur d'après soit égal au premier, ou bien le suivant...
Et ça tu ne l'as absolument pas montré. Je ne sais pas si tu es de mauvaise foi ou vraiment inconscient de la différence entre ce que tu as montré et ce que tu dois montrer pour avoir une preuve complète.

Enfin, je ne comprendrai jamais comment on peut manquer d'humilité au point de croire que les meilleurs mathématiciens du monde n'ont pas trouvé une preuve niveau collège alors que nous, être absolument génial, y sommes parvenus grâce à notre nouveau regard ô combien original. Parce que c'est du gros bullshit que ce mythe du mathématicien incapable d'avoir de l'imagination pour penser aux preuves élémentaires de ce genre. Ce doit être une des premiers esquisses de preuve que tous doivent produire pour mieux comprendre les difficultés de la conjecture. Si la conjecture reste aussi célèbre et mise à prix, c'est que le type qui ne connaît pas grand chose aux maths ne peut pas le montrer avec deux bouts de ficelle et trois divisions le soir dans sa chambre.
Mais il y a cette idée que "C'est seulement que les mathématiciens sont trop peu intelligents contrairement à moi pour imaginer des preuves, ils savent seulement appliquer des formules compliquées tandis que moi je sais me servir de mon cerveau et mon imagination, et c'est pourquoi j'ai réussi à trouver une preuve élémentaire que personne n'a vue avant moi grâce à mon génie supérieur. Mais je reste modeste, ce n'est pas inné, j'y ai travaillé dur pendant deux bonnes heures".

Bonjour,

Même comme clown, PlP n'est pas terrible, on a vu mieux.

Cordialement,

Rescassol

Pierre,
Je te redis, avec bienveillance :
Chacun son domaine. Tu te débrouilles gentiment en programmation. Il y a des choses intéressantes dans ce que tu écris. La conjecture que tu proposes est un domaine de """recherche""" intéressant.
Mais je t'en prie. Arrête de te ridiculiser en disant que tu as prouvé telle ou telle partie de la conjecture de Syracuse.

Au moins, essaie de t'informer. Les plus grands mathématiciens ont publié des textes, dans les plus grandes revues, en disant : Malgré plusieurs mois de recherche, je suis incapable de conclure sur l'existence de cycles ...
D'autres chercheurs, des informaticiens, ont écrit : On ne sait pas si il y a des cycles, mais s'il y en a, ils ont telles et telles particularité.
Pareil. Ce sont des résultats publiés dans les revues les plus prestigieuses.

Et toi, tu viens dire que tous ces gens, tous les comités de lecture des revues scientifiques, incapables de trouver ta démonstration, ce sont tous des abrutis ?

En même temps je crois que si on devait faire seulement ce que tu as permis, on pourrait seulement dire : "Qu'elle preuve juste et géniale, tu es vraiment un grand mathématicien, j'ai hâte que tu aies ton million bien mérité !".

A bon entendeur, je m'arrête donc là puisqu'apparemment les attaques sur les "travaux" de l'auteur nécessitent une médiation.