Lemme de Gronwall surlinéaire

Salut à tous,

Je me trouve devant une inégalité du type:

$$y'(t) \leq C_1 + C_2(y(t) + \alpha(t))\Big(\int_{0}^t\alpha(s)ds\Big)^2 + C_3(y(t) + \alpha(t) + C_4)\Big(\int_{0}^t y(s)ds\Big)^2 $$

Puis-je espérer un contrôle de $y$ (au moins en temps court) de type Gronwall ?

Si je n'avais pas l'intégration en $y(s)ds$ dans le membre de droite, j'ai effectivement un résultat de ce type, mais dans ce cas je ne vois pas...

Merci d'avance de toute aide.

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