tribu non finie mais denombrable ?
Dans le rudin, le premier exercice a eu mon attention: est-ce qu'il existe une tribu denombrable infinie ?
Intuitivement, j'aurais tendance a dire non car "le plus petit" ensemble infini est N, et en prenant la tribu engendree par les singletons de N, on a quelque chose "gros comme" $N^N$, qui n'est pas denombrable.
Mais je vois pas comment le montrer ? Si qqn a une piste a donner ?
Intuitivement, j'aurais tendance a dire non car "le plus petit" ensemble infini est N, et en prenant la tribu engendree par les singletons de N, on a quelque chose "gros comme" $N^N$, qui n'est pas denombrable.
Mais je vois pas comment le montrer ? Si qqn a une piste a donner ?
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Réponses
R.