Développement en séries de Laurent

Bonjour

Voilà je dois effectuer le développement en série de Laurent d'une fonction, seulement, je ne trouve pas la définition du DSLaurent dans mon cours...
Quelqu'un pourrait-il me la donner.

Par avance, merci.
Babou.

Réponses

  • C'est comme un dév. en série entière mais tu autorises des indices négatifs jusqu'à un rang fini. Typiquement : $$\sum_{k=-n}^\infty a_k (z - z_0)^k$$

    SadYear

    17'5 n1c3 70 83 1mp0r74n7, 8u7 17'5 m0r3 1mp0r74n7 70 83 n1c3.
  • Rang fini ? Non pas nécessairement dans le cas d'un point singulier essentiel (pse) en z0
    Exemple exp(1/z) admet un ds. Laurent en 0 qui est une pse
  • Le rang fini caractérise en effet les pôles. J'ai oublié les singularités essentielles. Merci youguy.

    Dans mon post précédent il faut donc lire : $$\sum_{k=-\infty}^{+\infty} a_k (z - z_0)^k$$\\

    SadYear

    17'5 n1c3 70 83 1mp0r74n7, 8u7 17'5 m0r3 1mp0r74n7 70 83 n1c3.
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