aide pour les primitives
bonjour,
<BR>j'ai bcp de mal a comprendre comment faire pour trouver la primitive d'une fonction.
<BR>pour les fonctions de bases genre f(x) = x, c'est simple, ca fait F(x) = x²/2.
<BR>
<BR>Mais lorsque c'est des equations du style de l'image ci-dessous c'est plus dur. Pouvez-vous m'aider a comprendre?
<BR>
<BR><A href="http://tosweb.free.fr/1.GIF"><B>Lien vers l'image</B></A>
<BR><img src=http://www.les-mathematiques.net/phorum/download.php/2,4860/primitives1.GIF> </img>
<BR>merci beaucoup pour votre aide<BR>
<BR>
<BR>[Pour éviter les "ascenseurs" horizontaux, j'ai remplacé l'image par un lien. md.]<BR>
[Peut-être cette image redimensionnée convient-elle mieux ? AD]<BR>
[C'est top. J'avais essayé de redimensionner mais ça restait trop large et je n'osais réduire plus. Chapeau bas Alain. md.]<BR>
<BR>j'ai bcp de mal a comprendre comment faire pour trouver la primitive d'une fonction.
<BR>pour les fonctions de bases genre f(x) = x, c'est simple, ca fait F(x) = x²/2.
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<BR>Mais lorsque c'est des equations du style de l'image ci-dessous c'est plus dur. Pouvez-vous m'aider a comprendre?
<BR>
<BR><A href="http://tosweb.free.fr/1.GIF"><B>Lien vers l'image</B></A>
<BR><img src=http://www.les-mathematiques.net/phorum/download.php/2,4860/primitives1.GIF> </img>
<BR>merci beaucoup pour votre aide<BR>
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<BR>[Pour éviter les "ascenseurs" horizontaux, j'ai remplacé l'image par un lien. md.]<BR>
[Peut-être cette image redimensionnée convient-elle mieux ? AD]<BR>
[C'est top. J'avais essayé de redimensionner mais ça restait trop large et je n'osais réduire plus. Chapeau bas Alain. md.]<BR>
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Réponses
Autrement pour ton exercice, je te rappelle le résultat suivant:
Pour tout n différent de 1, n est dans $\R$, une primitive de $u'(x)u(x)^n$ est $\frac{1}{n+1}u(x)^{n+1}$. On retrouve le cas particulier d'avant avec u(x)=x.
Autrement pour ton exo, voici quelques idées
a) factorise par 3 et pouse u(x)=x²+x+2
b)factorise par 3 et pose u(x)=2x-1 sachant que la racine puissance $\sqrt(x)=x^{\frac{1}{2}$
c)somme de fonctions usuelles
d)idem
e)développe et pareil qu'au c
Après c'est tout dans le même ordre d'idée, je te laisse chercher, il te manque juste une formule une primitive de u'(x)sin(u(x)) est -cos(u(x)) tu en auras besoin pour la h).
Bon courage
Ipse
Autrement pour ton exercice, je te rappelle le résultat suivant:
Pour tout n différent de 1, n est dans $\R$, une primitive de $u'(x)u(x)^n$ est $\frac{1}{n+1}u(x)^{n+1}$. On retrouve le cas particulier d'avant avec u(x)=x.
Autrement pour ton exo, voici quelques idées
a) factorise par 3 et pouse u(x)=x²+x+2
b)factorise par 3 et pose u(x)=2x-1 sachant que la racine puissance $\sqrt x=x^{\frac{1}{2}}$
c)somme de fonctions usuelles
d)idem
e)développe et pareil qu'au c
Après c'est tout dans le même ordre d'idée, je te laisse chercher, il te manque juste une formule une primitive de u'(x)sin(u(x)) est -cos(u(x)) tu en auras besoin pour la h).
Bon courage
Ipse