EVN
Bonjour à tous, j'ai lu une phrase dans le corrigé d'un exo qui me laisse plutôt perplexe : Je cherche à déterminer l'intérieur d'une partie d'un EVN. Le corrigé dit : " Ainsi, P (la partie dont on cherche à éterminer l'intérieur) est un sev disctinc de E, donc P est d'intérieur vide" . Ca me laisse un peu pantois...Ca se démontre cette propriété ? Pourriez vous m'éclairer, merci ?
Réponses
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salut,
soit V un vecteur de E\P, alors $\forall X \in P$, et $\forall \lambda \in \R$ on a $X+\lambda.V \not\in P$, donc P ne contient aucun voisinage (dans E) de ses points, donc il est d'interieur vide
en dimension finie, ca revient a dire qu'un ouvert est de la meme dimension que l'espace -
il fallait lire "V un vecteur de E\P"
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Bonjour!
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