Coefficients de Fourier

Bonjour,

J'ai une petite question par rapport au calcul des coefficients c[n] sur des fonctions trigonométriques du style :

f(t)=4-cos(pi*t/2)*sin(pi*t/8)+sin²(pi*t/4)

Quelle est la méthode la plus RAPIDE pour ce calcul ? Ca m'a l'air affreusement long (je n'ose même pas commencer), pourtant cette question fait parti d'un examen de seulement 2h qui comporte bien d'autres questions.

Je me demandais s'il n'y avait pas une astuce quelque part. Exemple : ne pourrait-on pas essayer d'écrire f(t) comme somme de cos et de sin, puis par identification on determinerait a[n] et b[n], d'où c[n].

Merci.