Holomorphie

alors

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Si j’ai bien compris mon cours, les fonctions à variable complexes dérivables (différentiables) au sens d’analyse réelle ne sont pas tous holomorphes.
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tout à fait
la fonction z -> z* (conjugué) n'est pas holomorphe, pourtant elle est quand meme pas mal régulière!

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Et pourquoi n'étudierons pas les fonctions de R³ dans R³ qui seront R³-dérivable??? ou en prenant n à la place de 3???
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parce qu'il faut un corps pour pouvoir diviser
sinon, on est obligé de prendre la norme et ça devient de la différentiabilité
par contre, il existe des fonctions holomorphes à plusieurs variables, mais je n'y connais rien


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Qu'est-ce qui fait la spécifité des fonctions holomorphes???
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c'est à mon avis leur régularité fantastique, il faut et suffit qu'elles soient holomorphes pour être DSE en tout point!
de cela découlent de nombreux théorèmes comme celui des résidus qui sont très utilisés dans de nombreuses braches des mathématiques (th. des nombres, ...)


non non tes questions ne sont pas bidons
c'est bien de vouloir comprendre Globalement et pas juste les propriétés/

ps : si tu as des questions plus pointues, il vaut mieux t'adresser à des gens plus qualifiés que moi

++
le poulpe