questions en vrac pour les oraux

teddy0 · May 2006

Bonjour à tous.
Je me posais quelques questions diverses (sans interets peut-etre) sur des lecons de Capes.
1) quelle est la différence finalement entre une fonction et une application? jusqu'à présent, j'ai toujours confondu (à tort je pense) les deux notions.
2) pensez-vous qu'il soit raisonnable pour une lecon de Capes de définir le produit vectoriel à partir du produit mixte?(ce qui necessite de parler de dual et peut paraitre excessif en terme de ce que le jury attend)
3)En conséquence du 2), quelle peut etre la reaction d'un jury de Capes si la lecon dépasse le niveau attendu?
(Ne voyez rien de péjoratif dans la remarque 3, mais juste une interrogation pure et simple d'un candidat lambda préparant ces oraux, avec les inquiétudes qui vont avec)
Merci à tous d'avance pour vos réponses.

ashigabou · May 2006

pour la premiere question, je crois me souvenir que la difference entre fonction et application est que cette derniere necessite d'etre definie pour tout point de l'ensemble de depart.

Par exemple, f R -> R, x:->sin(x)/x est une fonction, alors que la meme relation avec R* a la place de R pour l'ensemble de depart est une application.

Maintenant, si c'est utile pour le CAPES, j'en sais rien !

Roro · May 2006

je pense que ca depend des auteurs ; pour ma part j'ai toujours l'impression qu'on disait fonction quand c'etait de R dans R ou plus generalement a valeurs dans R et application quand c'est a valeur dans autre chose (style evn)

laurent salvador · May 2006

1. Une fonction est définie en certains points et une application partout,
c'est la même notion, mais une application est une fonction particulère qui est définie partout.

2. On peut tout à fait définir le produit vectoriel par un déterminant en dimension trois dans une base, et en usant de la dualité, plus précisément de la représentation du dual, mais il faut savoir retrouvé le produit vectoriel tel qu'il est enseigné au lycée et discuter les deux points de vu.

3. Si la leçon dépasse le niveau attendu il va vouloir comprendre pourquoi tu veux aller si loin et comment tu le racroche à des choses plus simples, et surtout si tu maitrise complètement ce que tu sais.

bien à vous

laurent.

laurent salvador · May 2006

Je signale mon site ou je vais mettre mes lecons de capes oral1

<http://www.homomathematicus.com>

nico8 · May 2006

Bonsoir

C'est très gentil de mettre vos leçons à disposition.
Pouvez-vous nous dire quand vos leçons d'oral 1 seront disponibles sur votre site ?

Merci

teddy0 · May 2006

Merci à tous pour vos réponses, roro,ashigabou, nico et laurent salvador.
Pour laurent salvador:
Ce que j'ai remarqué cette année en donnant des cours de maths à un terminal, c'est que le produit vectoriel n'est plus au programme..de terminal S en tous cas(d'ou des résolutions d'exercices qui deviennent à mon gout parfois laborieuses).Pour les autres filières, je ne sais pas.
Mais je vais essayer de rattacher tout ca à la definition du produit vectoriel telle qu'on la trouvait avant sa suppression.

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