problème de limites de suites
Bonjour,
j'aimerais résoudre un exercice que je n'arrive pas
nous avons une fonction f : [0,1] -> $\R$ définie par f(x) = sin(1/x) si x > 0 et f(0) = 0
je dois trouver la limite des suites de terme général f(1/n$\pi$) et f(2/ (4n+1)$\pi$)
mais pour moi, ces deux suites sont constantes de valeur zéro... j'ai du me tromper quelque part
à noter que je suppose qu'il faut utiliser la propriété de la moyenne (vu que c'est un exercice du chapitre des intégrales, et que la propriété de la moyenne parle de suite de terme général...)
bref si vous pouviez m'aider, ça serait super
merci d'avance
j'aimerais résoudre un exercice que je n'arrive pas
nous avons une fonction f : [0,1] -> $\R$ définie par f(x) = sin(1/x) si x > 0 et f(0) = 0
je dois trouver la limite des suites de terme général f(1/n$\pi$) et f(2/ (4n+1)$\pi$)
mais pour moi, ces deux suites sont constantes de valeur zéro... j'ai du me tromper quelque part
à noter que je suppose qu'il faut utiliser la propriété de la moyenne (vu que c'est un exercice du chapitre des intégrales, et que la propriété de la moyenne parle de suite de terme général...)
bref si vous pouviez m'aider, ça serait super
merci d'avance
Réponses
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f(1/n*pi)=sin(n*pi)=0, pour tout n.
f(2/(4n+1)*pi)=sin[(4n+1)*pi/2]=1, pour tout n.
On en déduit que f(x) n'a pas de limite quand x tend vers 0.
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Bonjour!
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