Fourier
Salut à tous,
Un doute:
avec les hypothèses du théorème de Dirichlet (fonction continue par morceaux et classe 1 par morceaux), il y a bien convergence uniforme (normale ?) sur tout segment ne contentant pas de point de discontinuité de $f$?
Si quelqu'un peut confirmer, je n'ai pas de référence sous la main...
Merci d'avance.
Un doute:
avec les hypothèses du théorème de Dirichlet (fonction continue par morceaux et classe 1 par morceaux), il y a bien convergence uniforme (normale ?) sur tout segment ne contentant pas de point de discontinuité de $f$?
Si quelqu'un peut confirmer, je n'ai pas de référence sous la main...
Merci d'avance.
Réponses
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Exact : si $f$ est $C^1$ par morceaux, sa série de Fourier converge uniformément sur tout intervalle où $f$ est continue.
Une référence très pratique : {\bf Mathématiques pour DEUG, Analyse 4}, par {\it Claude Servien}, Ellipses (1996).
Borde. -
Merci Borde... Et la convergence est bien normale sur ce segment ?
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