Fourier
Salut à tous,
Un doute:
avec les hypothèses du théorème de Dirichlet (fonction continue par morceaux et classe 1 par morceaux), il y a bien convergence uniforme (normale ?) sur tout segment ne contentant pas de point de discontinuité de $f$?
Si quelqu'un peut confirmer, je n'ai pas de référence sous la main...
Merci d'avance.
Un doute:
avec les hypothèses du théorème de Dirichlet (fonction continue par morceaux et classe 1 par morceaux), il y a bien convergence uniforme (normale ?) sur tout segment ne contentant pas de point de discontinuité de $f$?
Si quelqu'un peut confirmer, je n'ai pas de référence sous la main...
Merci d'avance.
Réponses
-
Exact : si $f$ est $C^1$ par morceaux, sa série de Fourier converge uniformément sur tout intervalle où $f$ est continue.
Une référence très pratique : {\bf Mathématiques pour DEUG, Analyse 4}, par {\it Claude Servien}, Ellipses (1996).
Borde. -
Merci Borde... Et la convergence est bien normale sur ce segment ?
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 163.2K Toutes les catégories
- 9 Collège/Lycée
- 21.9K Algèbre
- 37.1K Analyse
- 6.2K Arithmétique
- 53 Catégories et structures
- 1K Combinatoire et Graphes
- 11 Sciences des données
- 5K Concours et Examens
- 11 CultureMath
- 47 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.3K Géométrie
- 65 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 68 Informatique théorique
- 3.8K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 24 Mathématiques et finance
- 314 Mathématiques et Physique
- 4.9K Mathématiques et Société
- 3.3K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10K Probabilités, théorie de la mesure
- 773 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.7K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres