Transformée de Lapace de sin
Une question bête après recherche sur cet excellent site entre autres...
je cherche la transformée de Laplace de sin (bt) ... je sais que je dois trouver b/(p²+b²), mais rien n'y fait, je n'arrive pas à le faire...
je ne trouve que des formulaires, et une fois une démo utilisant Moivre (exp -ix, ...) ... moi, il faut que j'applique la formule de la définition brute de fonderie
(integrale de 0 à l'00 de f(t).exp(-pt) avec f(t)=sin (bt) où b=cste)
je procède par IPP, et je trouve brillamment que L(sin bt)=b² . L(sin bt) / p² !
c'est sûrement facile pourtant, puisque je n'ai trouvé ce calcul détaillé nulle part...
pouvez-vous m'indiquer ce qu'il faut faire pour faire apparaître ce "b²+p²" SVP ?
je cherche la transformée de Laplace de sin (bt) ... je sais que je dois trouver b/(p²+b²), mais rien n'y fait, je n'arrive pas à le faire...
je ne trouve que des formulaires, et une fois une démo utilisant Moivre (exp -ix, ...) ... moi, il faut que j'applique la formule de la définition brute de fonderie
(integrale de 0 à l'00 de f(t).exp(-pt) avec f(t)=sin (bt) où b=cste)
je procède par IPP, et je trouve brillamment que L(sin bt)=b² . L(sin bt) / p² !
c'est sûrement facile pourtant, puisque je n'ai trouvé ce calcul détaillé nulle part...
pouvez-vous m'indiquer ce qu'il faut faire pour faire apparaître ce "b²+p²" SVP ?
Réponses
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Bonjour,
il faut deux IPP successives: -
ou alors on peut toujours passer sin(bt) en Re(exp(i*b*t)) en complexe et pui résoudre cet intégrale avant d'en prendre la partie réelle non ?
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Merci !!!
... j'avais "annulé" les termes entre crochets... oups !
-> Jeffix : oui, c'est bien la démo tradie des exos d'electro qui se fait ainsi. -
-> Jeffix : oui bien sûr, en général on passe par les complexes. Mais il me semble que Vlad avait demandé une méthode n'utilisant pas Moivre, donc pas les complexes.
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Bonjour!
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