Fonction réciproque

Cela vient du fait que les couples (x,y) et (y,x) sont symétriques par rapport à la première diagonale.

bonsoir Evgueny,
je suppose que tu veux parler des courbes représentatives de $f$ et $f^{-1}$ dans un repère orthogonal.
un point $M(x;y) \in C_f$ si $y=f(x)$, ie si $x=f^{-1}(y)$ ce qui équivaut au fait que le point $M^{\prime }(y;x)$ soit sur $C_{f^{-1}}$.
La conclusion en résulte en remarquant que l'application du plan qui à tout point de coordonnées $(x;y)$ associe le point de coordonnées $(y;x)$ est la symétrie par rapport à la droite d'équation $y=x$.

les points $(x_1,y_1)$ et $(x_2,y_2)$ sont symétriques par rapport à la droite d'équation $y=x$ dans un repère orthonormé ssi $x_1=y_2$ et $y_1=x_2$