question "naîve" sur l'integrabilité

ludo18 · May 2006

bonjour,

je me demande si lorsque f et g sont deux fonctions reelle égales pp," f integrable implique g integrable".
En reformulant (f+) + (g-) = (f-) + (g+) pp j'en conclus que I(f) + I(g-) = I(g+) et donc il est necessaire de rajouter I(g+) ou I(g-) finie pour conclure à g integrable. Y a t il une autre approche qui permette de s'affranchir de la deuxième hypothèse sur g ?

......... · May 2006

f et g égales presque partout signifie qu'il éxiste une fonction e nulle presque partout telle que : f(x)=g(x)+e(x) pour tout x. Il n'est pas difficile de voir que l'intégrale de f est alors égale à l'intégrale de g.

Pour montrer cela on a juste besoins des hypothèses/propositions suivantes :

f=g presque partout, une fonction nulle presque partout est intégrable d'intégrale nulle, f=g presque partout équivaut à il existe e nulle presque partout telle que f=g+e. Des lors l'intégrabilité de f donne celle de g et vice versa.

t-mouss

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