inégalité

majdi0 · May 2006

Bonjour,
J'aurais besoin de montrer cette inégalité:

an+1,k >= an,k avec an,k=n!/((n-k)!n^k)

Perso je n'ai abouti qu'à des impasses.
Pour info c'est en rapport avec la contruction du nombre e et la preuve de son développement en série.

Merci

+

Laotseu0 · May 2006

Bonjour. Tu fixes donc $k$ et tu as
$$a_{n,k}=\frac{n(n-1)\dots (n-k+1)}{n^k}
=\prod_{j=0}^{k-1}(1-\frac{j}{n})$$
A partir de là, ton inégalité devrait être assez facile à montrer.

majdi0 · May 2006

Merci Laotseu
a+

inégalité

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Bonjour!

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