Une suite

Tonnny
Tonnny
dans Analyse
Bonjour, je suis en première S et j'ai un problème sur un exercie de suite:

soit
Uo=0
Un+1=1/(2-Un)

démontrer que la suite Un= n/ (n+1)

je n'arrive pas à trouver la raison de cette suite; pouvez vous m'aider s'il vous plait?
merci bcp

Réponses

  • vandeville alexandre
    vandeville alexandre
    récurrence? P't'être pas en première...
  • naos
    naos
    Il n'a pas le choix ;)
  • Yalcin
    Yalcin
    en 1èreS , les professeurs expliquent le th de récurrence pour familiariser les élèves avec cette notion de récurrence
  • Yalcin
    Yalcin
    si non pour faciliter la récurrence , on pose u_n=n/(n+1)-v_n
    et on démontre par récurrence que v_n = 0
  • JeanPaulBrault
    JeanPaulBrault
    Bonsoir,

    étudier la suite auxiliaire Vn = Un - 1 donne de suite le résultat.
  • lts
    lts
    un+1=(n+1)/(n+2)=(n+1)/(2(n+1)-n)=1/(2-un)
    les deux suites sont definies dela meme facon
    et ont les memes conditions intiales
    elles sont identiques
    cordialement
  • GERARD5
    GERARD5
    "je n'arrive pas à trouver la raison de cette suite"

    Et pour cause, ce n'est pas une suite arithétique, ni une suite géométrique.

    Cordialement
  • jctout
    jctout
    voilà, en 1èS, on attend le raisonnement de lts
  • Domi
    Domi
    Oui , mais n'est-ce pas une récurrence déguisée ?

    Domi
  • lts
    lts
    Si tu admets le fait qu'avec une relation de ce type et une condition initiale tu ne définis qu'une seule suite (au maxi) alors il n'y a pas de problème.
    Cordialement
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