Logarithme, leçon 68

miren2
miren2
dans Analyse
Bonjour,
je prépare la leçon 68, intitulé "Fonctions logarithmes", il y a beaucoup de choses à dire, et je ne sais par où commencer cette leçon.
Je ne pense pas prendre l'exponentielle en prérequis comme on le fait en Terminale, car dans l'ordre des leçons du capes, elle vient après.

Par contre, pensez vous qu'il est plus judicieux de l'introduire comme:
1) solution de l'équation fonctionnelle f(xy)=f(x)+f(y)
2) ou plutôt comme la primitive de 1/x s'annulant en 1?

Autre question (en passant) : pensez vous indispensable de parler des logarithmes en base a?

Merci de vos conseils et bon long weekend...

Réponses

  • boby3
    boby3
    Salut,

    D'abord si l'on suit ton raisonnement, si tu tombes sur la lecon n°1, tu peux rien prendre en pré requis car tout viens apres....?
    Perso je pencherai vers ton deuxieme choix, la primitive....

    Et puis la lecon s'intitule: "Fonctions logarithmes" avec des 's' donc oui je pense qu'il est indispensable de parler des log en base a (sans etre obligé d'y passer 5minutes !)

    Voila, bon dimanche
  • Lionel210
    Lionel210
    Il y a un exo pas mal en partant de l'etude de la fonction inverse et il est possible de determiner les variations de la fonction ln et les formules. Cela dit, c'est peut-etre plus a mettre en activite preparatoire et a ne pas tenter lors de l'oral (j'en ai eu l'amere experience il y a quelquesssss annessss).

    Je ne vois pas comment ne pas parler du ln de base 10 : echelle de Richter, ph, papier semi-log, ...

    Lionel
  • miren2
    miren2
    Oui, le ln de base 10, je suis d'accord, je vois meme que dans tous les livres de terminales, ils en parlent, mais je parlais du cas plus général, en base a. Mais je pense en parler peut etre vite fait à l'oral.
  • Richard André-Jeannin
    Richard André-Jeannin
    La définition générale du log en base a n'est pas plus compliquée que dans le cas de la base 10; et sa fonction réciproque est l'exponentielle de base a.
  • rémi
    rémi
    "Je ne pense pas prendre l'exponentielle en prérequis comme on le fait en Terminale, car dans l'ordre des leçons du capes, elle vient après."

    miren, je ne suis pas sur que l'ordre des leçons ait une si grande importance ?
  • miren2
    miren2
    oui c'est vrai, qu'il ne faut pas que tienne compte de l'ordre, je pense. Mais bon, je ne pense pas non plus définir le logartihme à partir de l'exponentielle mais plutôt comme la primitive de 1/x s'annulant en 1.
    Par contre, c''est vrai que j'hesitais à la définir comme solution de l'équation fonctionnelle, mais je pense le mettre qu'en caractérisation.
    Qu'en pensez vous?
  • chris26
    chris26
    Primitive de 1/x est une bonne chose.
    Signaler qu'on admet le théorème "tte fct C° sur I admet des primitives".
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