pi²/6 -> Une démo de sup.

Je me souviens avoir fait en sup, une démonstration du fait que la somme des carrés des inverses tend vers $\frac{\pi²}{6}$.
Le principe était d'étudier un certain polynome bien choisi, d'identifier le produit de ses racines avec le terme constant, etc... et on arrivait de fil en aiguille au résultat.

Je voudrai transmettre cet exercice à un Terminale S de bon niveau, avec quelques indications, je sais qu'il a déja été posté ici il y a un certain temps mais je ne le retrouve pas, peut-être certains d'entre vous l'ont-ils en stock ?

Merci d'avance, Hugo.