Fonctions sous-harmoniques
Bonjour
<BR>
<BR>Est-ce qu'il y aurait quelqu'un qui pourrait m'indiquer ce qu'est une <B>fonction sous-harmonique</B> (ou sur-harmonique), ou plus simplement me transmettre une référence (site web, fichier pdf, réf de livre, ...) où je pourrais trouver une définition et des propriétés de ces fonctions?
<BR>
<BR>Merci d'avance!<BR>
<BR>
<BR>Est-ce qu'il y aurait quelqu'un qui pourrait m'indiquer ce qu'est une <B>fonction sous-harmonique</B> (ou sur-harmonique), ou plus simplement me transmettre une référence (site web, fichier pdf, réf de livre, ...) où je pourrais trouver une définition et des propriétés de ces fonctions?
<BR>
<BR>Merci d'avance!<BR>
Réponses
-
Une fonction $u:\Omega\to\R\cup\{-\infty\}$ est sous-harmonique si :
(i) Elle est scs (semi-continue supérieurement)
(ii) Pour tout compact $K\subset\Omega$ et toute fonction $h$ continue sur $K$ et harmonique sur l'intérieur de $K$ telle que $h\geq u$ sur $\partial K$ on a $h\geq u$ sur $K$. -
Merci beaucoup!!!
Bonne soirée!
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 163.2K Toutes les catégories
- 9 Collège/Lycée
- 21.9K Algèbre
- 37.1K Analyse
- 6.2K Arithmétique
- 53 Catégories et structures
- 1K Combinatoire et Graphes
- 11 Sciences des données
- 5K Concours et Examens
- 11 CultureMath
- 47 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.3K Géométrie
- 64 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 68 Informatique théorique
- 3.8K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 24 Mathématiques et finance
- 314 Mathématiques et Physique
- 4.9K Mathématiques et Société
- 3.3K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10K Probabilités, théorie de la mesure
- 773 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.7K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres
In this Discussion
Qui est en ligne 29
+21 Invités