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Image d'un intervalle — Les-mathematiques.net
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Analyse
Image d'un intervalle
steph1
May 2006
dans
Analyse
Bonjour
j'aimerai que vous m'aidiez sur cet exo :
Montrer que si $f$ est dérivable sur un intervalle $I$, alors $f'(I)$ est un intervalle.
Merci
Réponses
CQFD
May 2006
Il s'agit du théorème de Darboux... tu dois pouvoir le trouver ds n'importe quel bon livre d'exercices...
steph1
May 2006
En effet.
La preuve que j'ai utilise le TAF.
Existe-t-il une preuve plus élémentaire ?
Tsss
May 2006
Il y a une preuve assez jolie avec la connexité que l'on peut trouver entre autre dans le gourdon d'analyse.
steph1
May 2006
OK j'ai trouvé la :
<BR><a href=" <"> <</a><29>>
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th<BR>
;
steph1
May 2006
OK j'ai trouvé la :
<
http://fr.wikipedia.org/wiki/Théorème_de_Darboux>
;
[Maintenant ça marche. Si l'URL ne contient pas le symbole "#", tu mets ton message sans LaTeX et tu encadres l'URL par "<" et ">". Si le symbole "#" apparaît, il faut passer par LaTeX et l'instruction \lien{URL}. Bruno]
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La preuve que j'ai utilise le TAF.
Existe-t-il une preuve plus élémentaire ?
<BR><a href=" <"> <</a><29>>http://fr.wikipedia.org/wiki/Th<BR>
<http://fr.wikipedia.org/wiki/Théorème_de_Darboux>
[Maintenant ça marche. Si l'URL ne contient pas le symbole "#", tu mets ton message sans LaTeX et tu encadres l'URL par "<" et ">". Si le symbole "#" apparaît, il faut passer par LaTeX et l'instruction \lien{URL}. Bruno]