CV uniforme d'une suite de fonctions

lunadragonland

May 2006 dans Analyse

Bonjour

Je n'arrive pas à étudier la convergence uniforme de cette suite de fonctions:

fn:R --> R
x --> (x*exp(nx)-1)/(exp(nx)+1)

Pourriez-vous m'aider ?
Merci d'avance

Réponses

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  aleg1

  May 2006

  il n'y a pas CVU sur $\R$ car la limite simple n'est pas continue en $0$.
• 

  lunadragonland

  May 2006

  Oui mais sur quels intervalles y a-t-il convergence uniforme ?
• 

  aleg1

  May 2006

  il me semble qu'il y a CVU sur tout compact $[a;b]$ inclus dans $]0;+\infty[$ ou inclus dans $]-\infty;0[$.

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