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Petite intégrale — Les-mathematiques.net
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Analyse
Petite intégrale
Foufoux
April 2006
dans
Analyse
Bonjour,
Je cherche à calculer l'intégrale :
$$
\int\frac{dx}{(4x^2+8x+8)}
$$
Merci pour votre aide
Réponses
ryo0
April 2006
$4x^2+8x+8=4((x+1)^2+1)$
Il suffit ensuite de poser $y=x+1$ et on se retrouve a integrer $\frac{1}{y^2+1}$ a une constante pres
matematibo0
April 2006
Avec un changement de variable, on se ramène à
$$
C \int \frac{dx}{x^2 +1}
$$
qui s'intègre à l'aide de la fonction $\arctan$.
Cordialement,
Thibaut
Toto.le.zero
April 2006
tu peux aussi t'amuser à décomposer en éléments simples dans C.
Philippe Malot
April 2006
En fait on ne fait pas de changement de variable, et on donne le résultat d'un coup d'un seul, car ce n'est finalement qu'un changement de variable affine.
Q0
April 2006
Toto.le.zero, pourquoi tu termines toujours tes contributions au forum par: "P.S: Nous ne voyons pas d'autre explication."
Philippe Malot
April 2006
C'est ce qu'on appelle une signature !
Toto.le.zero
April 2006
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Réponses
Il suffit ensuite de poser $y=x+1$ et on se retrouve a integrer $\frac{1}{y^2+1}$ a une constante pres
$$
C \int \frac{dx}{x^2 +1}
$$
qui s'intègre à l'aide de la fonction $\arctan$.
Cordialement,
Thibaut