Calcul d'une intégrale
Réponses
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Le théorème des résidus semble très efficace dans ce cas.
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D'accord, merci. Voici ma réponse (sous forme Latex). Est-ce que le résultat et la formulation sont corrects ? Merci.
Je me suis aidé de wikipédia et d'un exemple d'exercice.
[Contenu du pdf joint. AD] -
C'est pas mal sauf à la fin. Ton intégrale ne dépend d'aucun $z$.
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On est d'accord qu'écrire l'intégrale sur la frontière de D(0,1) est équivalent à considérer l'intégrale sur le cercle unité ?
J'imagine que le problème survient à la distinction des cas. En fait, je ne sais pas comment conclure après le calcul des résidus. -
Une intégrale est un nombre, pas une fonction (sauf intégrales à paramètre). Elle ne dépend absolument pas de z qui est une variable muette.
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Oui, il n'y a aucune raison de distinguer deux cas (surtout donnant deux résultats différents).
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En effet, c'était une erreur d'évoquer z pour l'intégrale ! Je peux juste conclure que l'intégrale étudiée est égale à -(pi*i)/(2*2^{1/2}) ? Mon raisonnement avant ma distinction de cas est suffisante ? Ou alors il faut que je fasse mention d'autres choses ?
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Oui, mais pourquoi doutes-tu? C'est surtout ça le problème!
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