Jonquille écrivait:
> $f$ est-elle continue sur $[-2,-1]$ ?
C'est un débat qui n'est pas vraiment tranché donc il est préférable d'énoncer les choses sans ambiguïté.
Ainsi
la restriction de $f$ au segment $[-2,-1]$ est continue
la fonction $f$ n'est pas continue en tout point de $[-2,-1]$ puisqu'elle n'est pas continue à droite en $-1$.
C'est spontanément celle qu'on a envie d'écrire, je crois. Pourtant, il en sort des bizarreries. Je me demandais donc quelle était la conception communément partagée.
Il semble que ce soit plutôt celle relative à la seconde définition.
Réponses
C’est pour nous ? C’est pour toi ?
Quelles sont tes réponses ?
Soit une fonction $f$ définie sur $D$ et $D' \subset D$.
Pour la seconde définition $f$ est bien continue sur $[-2,-1]$ mais pour la première elle ne l'est pas.
> $f$ est-elle continue sur $[-2,-1]$ ?
C'est un débat qui n'est pas vraiment tranché donc il est préférable d'énoncer les choses sans ambiguïté.
Ainsi
la restriction de $f$ au segment $[-2,-1]$ est continue
la fonction $f$ n'est pas continue en tout point de $[-2,-1]$ puisqu'elle n'est pas continue à droite en $-1$.
C'est spontanément celle qu'on a envie d'écrire, je crois. Pourtant, il en sort des bizarreries. Je me demandais donc quelle était la conception communément partagée.
Il semble que ce soit plutôt celle relative à la seconde définition.
L'utiliser et poser ce genre de question s'apparente selon moi aux débats stériles sur la couleur de la robe sur Twitter.
https://www.google.com/search?client=firefox-b-d&q=couleur+de+la+robe+twitter
Donc ce n’est pas oui-oui.
Mais en fait, c’est surtout la définition de SON cours qui fait foi (s’il en a une…).
Une fois levée cette ambiguïté, on peut avouer que ce n’est pas une subtilité de grand choix.