D'une part, la phrase que tu écris et qui commence par « $\forall \epsilon$ » n'est que la moitié de la caractérisation, il faut aussi (d'abord ?) montrer que $3$ est un majorant.
D'autre part, si $\epsilon>0$ t'est donné, tu ne vois pas un élément de $X$ qui est strictement plus grand que $3-\epsilon$ ? Pourrais-tu placer $3-\epsilon$ sur le dessin ci-dessous (en supposant que $\epsilon$ est « petit »), où j'ai obligeamment dessiné $X$ ?
Réponses
Encore plus convaincant :
$3 \in X$ et pour tout $m<3$, benh $m<3\leq 3$...
D'autre part, si $\epsilon>0$ t'est donné, tu ne vois pas un élément de $X$ qui est strictement plus grand que $3-\epsilon$ ? Pourrais-tu placer $3-\epsilon$ sur le dessin ci-dessous (en supposant que $\epsilon$ est « petit »), où j'ai obligeamment dessiné $X$ ?
Une discussion précédente intéressante Caractérisation de la borne sup.
Merci pour votre aide.