Proba et système d'edps couplés
Bonjour à tous
Je sais que à partir de la formule d’Itô on peut donner une représentation stochastique d'une edp parabolique linéaire scalaire. La version multidimensionnelle que j'ai pu trouver concerne un système d'edp paraboliques linéaireé non couplées (systeme_edps.pdf : théorème 1). En parcourant des articles et des cours je n'ai pas trouvé d'infos pour un système où les composantes du vecteur u sont couplées. Dans le doc systeme_hyperbolique.pdf (équation 207 à 210) sont traités des systèmes hyperboliques linéaires (le couplage intervient en u et pas sur ses dérivées spatiales) avec un processus markovien de saut. Je voulais savoir si vous n'auriez pas des pistes ou de la documentation pour des systèmes couplés "paraboliques" (décrit dans systeme_edps.pdf).
Merci pour toute proposition (en cherchant sur des généralisations d’Itô je ne tombe que sur des articles qui discutent de ce qui se passe si u n'est pas C^2 dans le cas d'une fonction scalaire)
Je sais que à partir de la formule d’Itô on peut donner une représentation stochastique d'une edp parabolique linéaire scalaire. La version multidimensionnelle que j'ai pu trouver concerne un système d'edp paraboliques linéaireé non couplées (systeme_edps.pdf : théorème 1). En parcourant des articles et des cours je n'ai pas trouvé d'infos pour un système où les composantes du vecteur u sont couplées. Dans le doc systeme_hyperbolique.pdf (équation 207 à 210) sont traités des systèmes hyperboliques linéaires (le couplage intervient en u et pas sur ses dérivées spatiales) avec un processus markovien de saut. Je voulais savoir si vous n'auriez pas des pistes ou de la documentation pour des systèmes couplés "paraboliques" (décrit dans systeme_edps.pdf).
Merci pour toute proposition (en cherchant sur des généralisations d’Itô je ne tombe que sur des articles qui discutent de ce qui se passe si u n'est pas C^2 dans le cas d'une fonction scalaire)
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