Somme de deux suites
dans Analyse
Bonjour à toutes et à tous,
J'espère que vous êtes en bonne forme.
La suite définie comme étant la somme d'une suite n'ayant pas de limite et d'une suite divergeant vers $-\infty$ peut-elle converger vers un réel $k$ ? Peut-elle diverger vers $+\infty$ ? En y ayant bien réfléchi, je pense que non mais je ne trouve ni contre-exemples ni démonstration de ce que j'avance :-(
Quelqu'un peut m'aider ?
Merci d'avance,
Mohammed R.
J'espère que vous êtes en bonne forme.
La suite définie comme étant la somme d'une suite n'ayant pas de limite et d'une suite divergeant vers $-\infty$ peut-elle converger vers un réel $k$ ? Peut-elle diverger vers $+\infty$ ? En y ayant bien réfléchi, je pense que non mais je ne trouve ni contre-exemples ni démonstration de ce que j'avance :-(
Quelqu'un peut m'aider ?
Merci d'avance,
Mohammed R.
Réponses
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Si $u+v\to k$ ou vers $+\infty$ et que $v\to -\infty$, tu écris $u=(u+v)-v$ et tu en déduis...
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Ah je comprends mieux, on arriverait à la conclusion que $u$ tend vers $+\infty$ ce qui est faux puisque $u$ n'admet pas de limite !
Merci !
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Bonjour!
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