L'ensemble résolvant
Salut,
j'ai trouvé la définition de l'ensemble résolvant (voir capture : source Wikipédia).
1- Si $A$ est non linéaire, est-ce que l'on a la même définition d'ensemble résolvant ?
2- Est-ce qu'il est nécessaire d'avoir $ \left(\lambda I-A\right)^{-1}$ continu pour définir l'ensemble résolvant ?
j'ai trouvé la définition de l'ensemble résolvant (voir capture : source Wikipédia).
1- Si $A$ est non linéaire, est-ce que l'on a la même définition d'ensemble résolvant ?
2- Est-ce qu'il est nécessaire d'avoir $ \left(\lambda I-A\right)^{-1}$ continu pour définir l'ensemble résolvant ?
Réponses
-
1- Aucune idée de si ça a un intérêt.
2- Non, il suffit de définir l'ensemble résolvant comme l'ensemble des $\lambda \in \mathbb C$ tels que $\lambda I - A$ est inversible, pas besoin de savoir déterminer son inverse pour en parler. -
Tout d'abord, merci pour votre réponse.
Parfois on travaille avec des opérateurs non linéaires c'est pourquoi j'ai posé la question 1 "Est-ce que la définition écrite au dessus est valable pour un opérateur $A$ non linéaire?".
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 163.1K Toutes les catégories
- 9 Collège/Lycée
- 21.9K Algèbre
- 37.1K Analyse
- 6.2K Arithmétique
- 53 Catégories et structures
- 1K Combinatoire et Graphes
- 11 Sciences des données
- 5K Concours et Examens
- 11 CultureMath
- 47 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.3K Géométrie
- 62 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 68 Informatique théorique
- 3.8K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 24 Mathématiques et finance
- 312 Mathématiques et Physique
- 4.9K Mathématiques et Société
- 3.3K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10K Probabilités, théorie de la mesure
- 773 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.7K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres
Qui est en ligne 22
+12 Invités