Bon, on peut déjà réduire l'intervalle d'étude : $7\ln(2)\sin(\pi x)$ est borné par $\pm 7\ln(2)=\pm\ln(128)$ donc on est sur $[1/128~;~128]$. Vachement utile, je sais. On peut peut-être compter le nombre de périodes du sinus sur cet intervalle...
L'équation $\ln x=\ln n\sin(\pi x)$ avec $n\in\N^*$ possède $n$ solutions si $n$ est un entier impair, $n-1$ si $n$ est un entier pair, donc $127$ si $n=2^7$.
Réponses
Ha zut, je n’avais pas vu qui a posé la question. :-X
-- Schnoebelen, Philippe
C'est vrai que le message est quand même un peu sec.
À bientôt.
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Bon, on peut déjà réduire l'intervalle d'étude : $7\ln(2)\sin(\pi x)$ est borné par $\pm 7\ln(2)=\pm\ln(128)$ donc on est sur $[1/128~;~128]$. Vachement utile, je sais. On peut peut-être compter le nombre de périodes du sinus sur cet intervalle...
Python dit $126$.
Cordialement,
Rescassol
L'équation $\ln x=\ln n\sin(\pi x)$ avec $n\in\N^*$ possède $n$ solutions si $n$ est un entier impair, $n-1$ si $n$ est un entier pair, donc $127$ si $n=2^7$.
Ah ! J'ai dû oublier la dernière arche descendante.
Cordialement,
Rescassol