Une somme à calculer...
dans Analyse
Comment calculer $\quad \displaystyle \sum_{k = 1}^\infty k(k-1) x^{k-1}\quad ?$
Utilise-t-on une dérivée seconde ? Celle de somme des x^k ? Mais c'est l'exposant de $x$ qui n'est pas le bon...
Utilise-t-on une dérivée seconde ? Celle de somme des x^k ? Mais c'est l'exposant de $x$ qui n'est pas le bon...
Réponses
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Bonjour Matt'
En multipliant par $x$ on fait remonter l'exposant d'une unité.
Est-ce que ça aide ?
e.v.Personne n'a raison contre un enfant qui pleure. -
$$k(k-1)x^{k-1} = x \left(k(k-1)x^{k-2}\right).$$
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La fonction $x\rightarrow \dfrac{1}{1-x}$ définie sur $[0,1[$ peut se développer en série entière. Quelle est la série entière de la fonction dérivée?
PS:
Ce n'est certainement pas la manière la plus simple. -
c'est somme des x^k de k=0 jusqu'à l'infini.
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Bonjour!
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