Série et transformation d’Abel

Prepampx
Prepampx
dans Analyse
Bonsoir à tous, je bloque sur cet exercice après de nombreuses tentatives infructueuses
Il me semble qu’on va devoir utiliser une transformation d’Abel mais je suis ouvert à toute autre solution
Pouvez,vous m’aider ?
Merci127018

Réponses

  • MrJ
    MrJ
    Quelle nouvelle expression de la somme obtiens-tu avec une transformation d’Abel?
  • marsup
    marsup
    Bonjour,

    As-tu essayé de partir en écrivant :

    $$u_k = \sum_{i=k}^{+\infty} u_i - \sum_{i=k+1}^{+\infty} u_i$$
  • Frédéric Bosio
    Frédéric Bosio
    Tu peux diviser par $n$ et couper ta somme en deux en un entier à la fois grand (pour que le reste de la série des $u_i $ à partir de ce terme soit petit) et petit devant $n$.
  • Prepampx
    Prepampx
    Bonsoir, merci de votre réponse j’ai pensé à ln(n) et j’ai l’impression que cela fonctionne est ce cela ?
  • Prepampx
    Prepampx
    Merci pour ‘l’astuce marsup mais après ré injection et inversion de sommes je bloque, ou cela est il censé mener ?
  • Prepampx
    Prepampx
    MrJ écrivait : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,2307368,2307378#msg-2307378
    [Inutile de recopier un message présent sur le forum. Un lien suffit. AD]
    J’arrive n(somme des un) + somme de la somme des un mais si je divise par n cela ne tend pas vers 0 malheureusement. Faut-il faire la transformation autrement ?
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