Inégalité

Bonjour, comment on montre $$
\|u\|_{L^\infty(\mathbb T)}^2\leq \|u\|_{L^2(\mathbb T)}\|u'\|_{L^2(\mathbb T)}\quad ? $$ où $\mathbb T :=\mathbb R/(2\pi \mathbb Z)$ est le tore et $\displaystyle \|u\|_{L^2(\mathbb T)}=\frac{1}{2\pi}\int_0^{2\pi} |u(x)|^2 dx$.
Merci d'avance !