Intégrale sur une courbe
Bonsoir à tous !
Je bloque depuis sur une question à choix multiples et je sollicite votre aide s'il vous plaît.
La question est la suivante :
Soit $\Gamma$ la partie supérieure du cercle d'équation $x^2 +y^2=25$. Alors $\int_{\Gamma}yd\Gamma$ est égal à :
A)25; B)5 ;C)50
J'ai raisonné de la sorte : on a $\Gamma=\{(5\cos t~,5\sin t);t\in[0,\pi] \}$
$$ \begin{align}
\int_{\Gamma} y d\Gamma &= \int_{0}^{\pi} 5\sin t(-5\sin t) \\ &=\frac{-25\pi}{2} \end{align} $$
J'aimerais savoir si j'ai mal raisonné ou si c'est l'exercice qui est erroné.
Je bloque depuis sur une question à choix multiples et je sollicite votre aide s'il vous plaît.
La question est la suivante :
Soit $\Gamma$ la partie supérieure du cercle d'équation $x^2 +y^2=25$. Alors $\int_{\Gamma}yd\Gamma$ est égal à :
A)25; B)5 ;C)50
J'ai raisonné de la sorte : on a $\Gamma=\{(5\cos t~,5\sin t);t\in[0,\pi] \}$
$$ \begin{align}
\int_{\Gamma} y d\Gamma &= \int_{0}^{\pi} 5\sin t(-5\sin t) \\ &=\frac{-25\pi}{2} \end{align} $$
J'aimerais savoir si j'ai mal raisonné ou si c'est l'exercice qui est erroné.
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Réponses
Edit : pas vu RLC ci-dessus.
Lis donc le lien wiki de raoul.
Edit : j'ajoute pour l'heuristique de la question initiale qu'obtenir un résultat négatif en manipulant une intégrande positive n'est pas très bon signe.
On te donne une formule qui finit par $d\Gamma$ sans te dire qui c'est. Super pédagogique.
RLC dis-moi que le jeux de mots était volontaire B-)-
"Définissez les termes, vous dis-je, ou jamais nous ne nous entendrons." - Voltaire
raoul : ça depend si tu trouves ça drôle.