Primitive générique
Bonjour.
Le nouveau programme de sup "officialise" l'emploi de la notation $\int^xf$ pour "une primitive générique" de $f$.
J'ai un petit doute quant à l'emploi de cette notation :
$$\int^xt^2 dt =\frac{x^3}3$$
ou plutôt :
$$\int^xt^2 dt =\frac{x^3}3+C,\quad C\in\R$$
?
Merci pour vos retours !
Le nouveau programme de sup "officialise" l'emploi de la notation $\int^xf$ pour "une primitive générique" de $f$.
J'ai un petit doute quant à l'emploi de cette notation :
$$\int^xt^2 dt =\frac{x^3}3$$
ou plutôt :
$$\int^xt^2 dt =\frac{x^3}3+C,\quad C\in\R$$
?
Merci pour vos retours !
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Réponses
Bref, encore une innovation de programme bien pourrie.
Mais si j'écris l'une ou l'autre de mes deux propositions dans mon message ci-dessus,
alors cette notation désigne... un nombre ? un nombre défini à une constante additive près ?
Boarf !
On est en phase !
Mais je trouve ça pourri. Les gens ont à ce point la flemme d'écrire "soit $F$ une primitive de $f$" ou "soit $F$ la primitive en $f$ qui s'annule en $a$" ?
Bonne soirée quand même.
Fr. Ch.
Soit $f$ une fonction continue. On note $F$ une de ses primitives.
C’est assez commode je trouve.
J'ai dit une betise, maintenant ce n'est plus au programme, non ?
Une perte incompréhensible puisque montrer la complétude de R à partir de sa construction avec borne sup se fait en cinq lignes avec Bolzano-Weierstrass.
On admet donc des théorèmes (comme la double-limite) pour manque d'une notion franchement pas compliquée, ainsi qu'une méthode de preuve d'existence bien commode et surtout essentielle ensuite