Ensemble mesurable
Réponses
-
Il est dénombrable.
-
Quelle est la mesure de Lebesgue d'un singleton ? Utiliser la réponse à cette question ainsi que la définition d'une mesure positive te donnera la réponse à tes deux questions.
-
Bonjour Naima.
Ce qui suit est valable pour tout ensemble dénombrable $E$.
Tu prends une énumération $(r_n)_{n\in\N}$ de $E$.
Tu te fixes un $\varepsilon > 0$.
Tu considères pour tout $n\in \N$ l'intervalle $I_n = ]r_n-\frac\varepsilon{2^{n+1}},r_n+\frac\varepsilon{2^{n+1}}[$.
La mesure de la réunion des $I_n$ est inférieur à $\varepsilon$.
Et ce pour tout $\varepsilon > 0$.
Conclusion ?
e.v.Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 163.1K Toutes les catégories
- 7 Collège/Lycée
- 21.9K Algèbre
- 37.1K Analyse
- 6.2K Arithmétique
- 52 Catégories et structures
- 1K Combinatoire et Graphes
- 11 Sciences des données
- 5K Concours et Examens
- 11 CultureMath
- 47 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.3K Géométrie
- 62 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 68 Informatique théorique
- 3.8K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 24 Mathématiques et finance
- 312 Mathématiques et Physique
- 4.9K Mathématiques et Société
- 3.3K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10K Probabilités, théorie de la mesure
- 772 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.7K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres
In this Discussion
Qui est en ligne 6
+4 Invités